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等价无穷小定义
等价无穷小
的
定义
是什么?
答:
1、定义
等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的
。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意...
等价无穷小
的
定义
是什么?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,
指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的
。那么它的定义是什么?等价无穷小的定义:设当时,和均为无穷小量。若,则称和是等价无穷小量,记作。例如:由于,故有。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,...
什么叫做
等价无穷小
?
答:
等价无穷小是指在某一极限下与给定无穷小具有相同的极限
。常见的等价无穷小有以下几种:1. x趋于0时,常用的等价无穷小有:x、x²、x³等。2. x趋于无穷大时,常用的等价无穷小有:1/x、1/x²、1/x³等。3. 在某一点x₀附近,常用的等价无穷小有:x-x₀...
等价无穷小
的
定义
是什么?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,
指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的
。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或...
等价无穷小
是什么意思?
答:
在微积分中,
等价无穷小是指在某一极限过程中,与给定无穷小具有相同极限的其他无穷小
。以下是一些常见的等价无穷小:1. dX:微分符号表示的无穷小量,与dx具有相同的极限。2. dt:在时间极限过程中,与dt同阶的无穷小量,如dx、dy、dz等表示微小位移的符号。3. ε和δ:分别表示极限中的自变量和...
等价无穷小
的概念?
答:
等价无穷小
,意思是两个函数的极限都是0,并且它们的比值的极限是1,也就是说它们两个函数趋近于0的速度是一样的。
什么是
等价无穷小
?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系
,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不...
什么是
等价无穷小
?
答:
等价无穷小
只有在x趋近于0时才能使用。公式 当 时,注:以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
什么是
等价无穷小
?
答:
解:
等价无穷小
是关于极限方面的知识。假如limₓ₋₀ f(x)/g(x)=1,那么f(x)就是g(x)等价无穷小量,或者g(x)就是f(x)的等价无穷小量。极限与常微分方程 假如limₓ₋₀f(x)/g(x)=a,a为任意不等于0的实数,那么f(x)就是g(x)同阶无穷小量,...
什么是
等价无穷小
?
答:
等价无穷小
是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x0)=0),则称f(x)为当x→x0时的...
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