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线性代数 行列式
线性代数
中的
行列式
的定义是什么?
答:
行列式
等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的
代数
和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的属...
线性代数行列式
?
答:
r3-r1,得到
行列式
D= λ-1 2 -a 3 λ-a 3 -a+1-λ 0 λ-1+a c1+c3 = λ-a-1 2 -a 6 λ-a 3 0 0 λ-1+a 按第三行展开 =(λ-1+a)[(λ-a)^2 -(λ-a) -12]=(λ-1+a)(λ-a-4)(λ-a+3)=0 于是解得λ=a-1,a+4或者a-3 ...
线代怎么求
行列式
?
答:
去掉第一行第一列得到一个3*3
行列式
然后求值得到A 去掉第二行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到B 去掉第三行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到C 去掉第四行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到D 最后A-B+C-D得到的值就是最终结果。线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,...
线性代数
的
行列式
答:
=|3A1+A2,A2+A3+(2A2-A3),2A2-A3| (
行列式
的性质:C2+C3)=|3A1+A2,3A2,2A2-A3| =3|3A1+A2,A2,2A2-A3| (行列式的性质)=3|3A1+A2-A2,A2,2A2-A3-2A2| (行列式的性质:C1-C2,C3-2C2)=3|3A1,A2,-A3| =3×3×(-1)×|A1,A2,A3| =-9×(-5)=45...
线性代数
——
行列式
答:
因为
行列式
展开式的每一项都是由行列式中不同行,不同列的元素的乘积附加一定符号组成的。观察该行列式,x^4项只有一项:第一行取(1,1)元=x 第二行取(2,3)元=-x 第一行取(3,2)元=2x 第一行取(4,4)元=x 四个元素的积等于-2x^4;由于它们的行序号没有逆序,列序号恰有一个逆序,所以...
线性代数
行列式
。
答:
矩阵A的每行元素为4,即A(1,1)^T=(4,4)^T=4(1,1)^T,即4是A的一个特征值。|E+A|=0说明-1是A的一个特征值。2E+A^2的特征值是2+4^2=18和2+(-1)^2=3,所以|2E+A^2|=18×3=54。
行列式
过程
答:
线性代数行列式
的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零. 证明:由 知,即 故...
线性代数
,计算
行列式
答:
解:原式= 1 2 -1 0 -1 4 5 -1 2 3 1 3 3 1 -2 0 依次将第二行加上第一行,第三行减去第一行的 2 倍,第四行减去第一行的 3 倍,得 1 2 -1 0 0 6 4 -1 0 -1 3 3 0 -5 1 0 第三行...
线性代数
,用
行列式
的性质计算行列式。
答:
1 -5 3 -3 D = -1 1 -5 3 -3 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 3 1 -1 2 D = -1 1 -5 3 -3 0 -24 18 -19 0 10 -5 5 0 16 -10 11 D = -1 -24 18 -19 10 -5 5 1...
线性代数行列式
求解
答:
n-1+t)=(-1)^( n-1)n/2 t=(n-1)(n-2)/2 某一行的元素乘以k,
行列式
结果也要乘k。但是如果我们把第一行乘以k再加到第二行上,作为新的第二行,行列式等于值是不变的。再如果,你把第二行乘以k,加上第一行,然后,作为新的第二行,则行列式也要乘以k。所以不要弄错了 ...
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