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线性代数中特征值可以为0吗
线性代数
特征值可以为0吗
的?
答:
当然可以
。方阵的特征值可以为零和特征向量不可以为0.
线性代数
特征值可以为0吗
的
答:
特征值可以为零
。零矩阵的特征值均为零;不可逆方阵必有特征值为零。
考研
线性代数
问号处怎么知道
特征值等于0
?
答:
|0·E-A|=0 所以,
有特征值0
线性代数
如果4阶方阵的秩为1,那么
0
就
是
它
的特征值
,这个能理解,但是为 ...
答:
0特征值一定对应三个线性无关特征向量是对的
,但是0特征值不一定是三重根,只能说至少三重,也可能四重。分类讨论:1.在已知该矩阵可相似对角化的前提下,可断言0必为三重根,且对应三个无关特征向量;2.倘若尚且未知该矩阵是否可对角化,则只可得知0为特征值,重数不小于三,且对应三个无关的特征...
特征值为0
代表什么?
答:
特征值是可以为0的
,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为零向量。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶...
线性代数
。如图 3阶实对称矩阵由秩
等于
2怎么得出
特征值
有
0的
?
答:
秩为2,行列式为0,行列式等于特征值相乘,所以肯定有
为0的特征值
。
线性代数
,为什么r(A)+r(A+2E)≤3就得到A
的特征值为0
或-2?为什么-2是...
答:
因为r(A)=r(-A)=r(0-A)<3,所以|0-A|=0,所以特征值
为0
,特征值2同理。因为秩为2,所以Ax=0的基础解系有一个向量,那特征值0对应的特征向量有一个,而A又是实对称矩阵,所以必相似于对角矩阵,所以必有三个不相关的特征向量,所以-2有两个特征向量,那么-2就是二重
的特征值
。
线性代数
,8.4为什么A的k次方
的特征值
全
为0
?8,5为什么有特征值0
答:
设λ为A的任意
特征值
,α为A的属于特征值λ
的特征
向量,则 Aα=λα A^2(α)=λ^2(α)...A^k(α)=λ^k(α)因为A^k=0,所以λ^k(α)=0,但α不
为0
,所以λ^k=0,进而λ=0 即A ^k的任意特征值λ^k=0 8.5 A为3阶矩阵,且R(A)=1,而矩阵的非零特征值的个数等于矩阵的...
考研
线性代数
问号处说
的特征值等于0
是指A的特征值全部
为零吗
?如果是...
答:
满足矩阵A的幂次为O的矩阵所有
特征值
都
是零
,这是化零多项式:f(A)=O,则矩阵特征多项式det(入I-A)=f(入),所以入^3=0
线性代数
,为什么知道行列式
等于0
,就
可以
得到其有一个
特征值为0
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个特征值
为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
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