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线性代数基的定义
线性代数基
是什么意思(线性代数的基)
答:
3、线性代数里面的基
。4、线性代数中基的含义。1.α1,α2,α3作为基,也就是说将β用α1,α2,α3来线性表示,即β=k1α1+。2.k1α2+。3.k1α3。4.如果α1,α2,α3是三个线性无关的向量,则可以将α1,α2,α3这个向量组理解为三维坐标的x,y,z方向的方向向量(不一定相互...
线代概念3---向量空间与
线性
变换
答:
基: 在线性代数中,
基(也称为 基底 )是描述、刻画向量空间的基本工具
。 向量空间的基是它的一 个 特殊的子集,基的元素称为基向量。维数 :向量空间中任意一个元素,都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有 ...
线性代数的基
是什么意思?
答:
线性代数的某子空间是相对于一个更大的向量空间而言的
,它是一个向量空间中满足以下3个性质的子集:1). 包含零向量 2). 满足加法封闭 3). 满足乘法封闭 比如对于三维坐标系而言,任意过原点的平面、直线都是一个子空间。 当然,向量不一定是传统形式的数字对(a1, a2, a3, ... , an),也...
在
线性代数
中,
基
和基向量区别有哪些?
答:
1.定义上的区别:基是一个线性空间中的一组线性无关的向量,它可以表示该空间中的所有向量
。而基向量则是构成基的向量,它们是线性无关的,且可以表示该空间中的所有向量。简单来说,基是一组向量,基向量是这组向量中的单个元素。2.个数上的区别:一个线性空间中可能有多个不同的基,但每个基都...
线性代数
中
基
和维数?
答:
三个复向量 η1=1∠0° (即1)、η2=1∠120° (即ω)、η3=1∠-120° ( 即ω^2),只有二个
线性
无关。在实数域令(η1、η2) 做线性空间的基,表示为 e1 = (1,0),e2 = (—1/2,√3/2),且维数=2。
线性代数
正交规范
基定义
三 钟 如果r<n 也就是n维向量只有r个基 怎 ...
答:
这是
基的定义
,“可以任意向量可以用r个向量表示”第一,这句话要放到
线性
空间里讨论的,n维向量的全体构成U,那么由U中的一些n维向量构成的集合,如果构成子空间V ,维数是r,如果r<n 也就是V只有r个基,那么V中的任何向量可以用这r个向量表出。第二,你这里r个向量应该是一组基才行,所以“可以...
线性代数
中的span是啥意思?
答:
在数学中span的意思就是扩张空间。即向量张成的
线性
空间,比如span(v_1,v_2)表示向量v_1与v_2张成的线性空间。span里面的元素包含足够多的不线性相关的元素,并且这些元素可以成为V的basis(基)。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视...
线性代数基
变换是什么意思?
答:
在
线性代数
中,基向量是用来描述向量空间的一组基本元素。当我们切换到不同的基底下时,向量的表示会发生改变,这就是基变换。而坐标变换则是描述了在同一基底下不同坐标系之间的转换关系。通常我们采用矩阵乘法的形式来进行坐标变换。具体公式如下:设有两个坐标系 O-xyz 和 O-xyz' ,其中 x...
空间向量基底
的定义
是什么?
答:
空间向量基底是
线性代数
中描述向量空间的一组特殊向量。一个向量空间中的任意向量可以通过基向量的线性组合来表示。具体来说,一个向量空间的基底是线性无关的向量组,并且这组向量能够生成整个向量空间。换句话说,一个向量空间的基底是该空间中一组最简化的、可以表示任意向量的向量集合。基底中的向量被...
线性代数基
及其维数问题
答:
令 A= 1 0 3 1 -1 3 0 -1 2 1 7 2 4 2 14 0 则w中的向量即 Aα, α为R^4中向量 所以w对加法与数乘封闭 故w是R4的一个子空间.又Aα是A的列向量的
线性
组合 所以A的列向量的一个极大无关组就是w的基, A的秩即w的维数.计算知 A的1,2,4列为w的一个基, ...
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