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线性代数方程组
线性方程组
的基本概念
答:
线性
方程组
的基本概念:是各个方程关于未知量均为一次的方程组。
线性代数
主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此,熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去,是学习线性代数时立养成的一种重要习惯和素质。如果说与实际计算结合...
线性代数
:求
方程组
的通解,怎么解?
答:
1、一般我们所说的
线性方程组
,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:二、方程组的通解 1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、方程组通解的概念:3、求方...
线性代数方程组
?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程组
,建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。2、矩阵消元法 将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ,则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位...
线性代数
:线性
方程组
有解吗?
答:
线性方程组
是否有解,可以通过判断其增广矩阵的秩和系数矩阵的秩来确定。
线性方程组
\(Ax = b\) 的系数矩阵为 \(A\),增广矩阵为 \([A|b]\)。设 \(r(A)\) 表示矩阵 \(A\) 的秩,\(r([A|b])\) 表示增广矩阵 \([A|b]\) 的秩。线性方程组 \(Ax = b\) 的解的情况可以通...
线性方程组
答:
线性代数
的行几何意义 我们先看例如
方程组
:这三个。5x+6y+4z=6。3x+6y+8z=2。9x+y+4z=1。这三个方程分别表示三个平面,如果有一组解,表示这三个平面相交于一点,这点坐标值(x,y,z)就是这个解;最终系数矩阵化成这样的形式:上三角形。如果有很多解,表示有两个平面重合或者...
如何解
线性代数方程组
?
答:
解
线性方程组
的方法:①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其...
如何解
线性方程组
?
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
线性代数
(四)线性
方程组
答:
方程组 称为m个方程n个未知量的齐次
线性方程组
,其向量形式为 其中 其矩阵形式为 其中 当 时( 线性无关),方程组又唯一零解 当 时( 线性相关),方程组有非零解,且有n-r个线性无光解 若 , 则 , 其中 是任意常数.设 满足 则称 为方程组 的基础解系 设 是方程组 ...
线性代数方程组
求解的步骤是什么?
答:
x4=k的话 x3当然是4k/3 通常在化简到 1 0 -1 0 0 1 0 3 0 0 3 -4 再r3/3,r1+r3,得到 1 0 0 -4/3 0 1 0 3 0 0 1 -4/3 这样直接得到解系为 (4/3,-3,4/3,1)^T
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
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