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线性代数求通解和特解
线性代数
通解
特解
题
答:
ξ(Ax=b
的特解
)+c1β1+c2β2+...+ctβt(Ax=0的基础解系)【解答】η1,η2,η3是Ax=b的不同解,所以 η1-η3,η2-η3是Ax=0的不同解,η1+η2-2η3 也是Ax=0的解 R(A)=2,那么n - r(A)= 3 - 2 = 1 ,基础解系有1个非零解向量。η1+η2-2η3=(1...
如图,
线性代数
问题,线性方程组
的通解和特解
为什么这么选?
答:
大概有两个原因:一是非齐次线性方程组不一定有解。你能找到一个特解,那才能讨论通解
。若不然,你首先考虑的不是通解的问题,而是有没有解的问题。二是非齐次线性方程组的结构决定了,当它有解的时候,两个解之差是相应的齐次线性方程组的解。所以,当你有一个特解之后,这个非齐次线性方程组的解...
如图,
线性代数
问题,线性方程组
的通解和特解
为什么这么选?
答:
非齐次方程组的通解=其对应齐次方程组的通解+其任意一个特解
。对于Ax=0,基础解向量的个数=未知数的个数n-R(A),这是定理。n=3,R(A)=2,所以基础解向量只要求出一个就行,b1,b2是AX=b的解,那么b1-b2就是AX=0的解,恰好b1-b2≠0,符合要求。特解只要选任意一个解就行,题目已知b1,...
线性代数
方程
的通解
特解
答:
解集的秩+r(A)=n 而本题n=4 r(A)=3 所以 解集的秩=1 所以 Ax=0基础解系中
线性
无关的解只有一个,由题意可知 ξ=4x1-(x2+3x3)=(2,7,-5,4)T 所以 Ax=b
的通解
为:x=cξ+x1 =c(2,7,-5,4)T+(1,2,0,1)T
线性代数
:看图,求此非其次线性方程组
的通解
,
特解
,一般解,全部解,和...
答:
取 x3 = 7, x4 = 0, 得
特解
(-8, 8, 7, 0, 0)^T。导出组即对应
的
齐次方程是 x1+x2 = -x3-x4 2x2 = -x3-2x4 x5 = 0 取 x3 = -2, x4 = 0, 得基础解系 (1, 1, -2, 0, 0)^T;取 x3 = 0, x4 = -1, 得基础解系 (0, 1, 0, -...
线性代数
问题:如何求这个方程组
的通解
/
特解
??
答:
1”在x1.x2的位置上,所以可以设x3=a x4=b 易求:x1=2+a+b x2=1+3a 所以(2+a+b)(1+3a )( a )( b )就是它
的通解
特解
好像要有给定的数值吧 才疏学浅,2,
线性代数
问题:如何求这个方程组的通解/特解?4个变量的方程组x,y,z,w x+w-z=2.(1)y-3z=1.(2)
求通解和特解
的关系是什么?
答:
求通解
是对齐次的说的,若有两个自由变量,四维的方程组,就依次取c1=(0 0 1 0)c2=(0 0 0 1)然后算方程组的解。若有三个自由变量,就依次取为c1=(0 1 0 0)c2=(0 0 1 0)c3=(0 0 0 1)然后求出方程组
的通解
。而对于
特解
自由变量都取0就好了只要满足方程就好,所以自由...
求解
非齐次
线性
方程组的基础解系
和特解
及
通解
怎么算的,完全懵了_百度...
答:
求基础解系,是针对相应齐次
线性
方程组来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个
特解
,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系
的
任意线性组合,即可得到
通解
。
行列式
通解与特解
怎么求
答:
无论是在
线性代数
、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
特解
具体解法为:1.将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2.根据标准行列式写出同解方程组。3.按列解出方程。4....
什么是
通解
,什么是
特解
?有什么区别?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解
的
统一形式,称为通解。2、
特解
:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
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