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线性代数齐次方程求通解
齐次方程的通解
是什么?
答:
即 ln(1+4u^2)+arctan(2u)+2x=C。带入u=y/x,得原方程的通解:ln(1+4y^2/x^2)+arctan(2y/x)+2x=C
。应用 "齐次"从词面上解释是"次数相等"的意思。微分方程中有两个地方用到"齐次"的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为"齐次方程",这里是指方程中每一项关于x、y的次...
线性代数
,
齐次方程
组
通解
答:
所以 AX=0
的通解
为 k1(1,4,3)^T + k2(-2,3,1)^T
齐次线性方程组的通解
是什么意思
答:
齐次线性方程是什么:一个
线性代数
方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程。在
代数方程
,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种
方程的
函数图象为一条直线,所以称为线性方程。
齐次线性方程组的
两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。非齐次线性方...
线性代数
:
通解
答:
2α1 - (α2+α3) 是
齐次方程 的
解,也就是基础解系的向量 A*[ 2α1 - (α2+α3) ] = 2A* α1 - A*α2+A*α3 = 2b - b -b = 0 3 根据非齐次方程解的结构 AX=b
的通解
为:α1+ k[ 2α1 - (α2+α3)] ( 特解+基础解系)代入选C ...
线性代数齐次方程通解
问题?
答:
没错,单就AX=0来说,通解就是 y=k1α1+k2α2.这就导致其基础解向量是不唯一的。表达式有多种。逐一分析本题,我们知道非
齐次线性
方程组的解的特征为:
齐次方程的通解
+非齐次方程的特解!A的前面含有常系数的部分是AX=0的通解,但!后面的(β1-β2)/2不是AX=b的特解,所以,A错 B的...
求解线性代数
---
求齐次
线性
方程组的通解
答:
λ取何值时非
齐次线性方程
组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer...
线性代数
,这题
通解
怎么得来
的
?
答:
就是
求齐次线性方程
组AX=O的通解。首先将系数矩阵A进行初等行变换,化成行最简形,过程如图。x1、x2是阶梯头,所以x3是自由未知量。令x3=k,就可以求出
方程组的通解
,最后表示成向量的形式即可。
线性代数
中,两个
齐次方程
同解的条件
答:
1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x是
齐次线性方程组的
一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解,则x1+x2也是它的解。4、对齐次线性方程...
线性代数通解
什么意思?
答:
2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个
齐次方程的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。求法:先求出齐次或非
齐次线性
方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示...
线性代数 齐次方程通解
问题?
答:
第一个元素是 a1^2 ≠ 0,然后第 i 行是 ai*α^T,(i=1,2,。。。,n)也就是说,每行都与第一行成比例,所以秩 = 1 。AX=0 其实只有一个
方程
a1x1+a2x2+...+anxn=0,因此 x1=-a2/a1*x2 - a3/a1*x3 - ... - an/a1*xn,所以
通解
是(x1,x2,。。,xn)^T =...
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