00问答网
所有问题
当前搜索:
线性变换T将基1变为基2
线性变换
的矩阵是左乘还是右乘?
答:
线性变换
是
将一
个(或几个)向量从A向量空间变换到B向量空间的数学操作,具体实施方法是用一个矩阵【左乘】待变换的向量,且变换前后保持线性运算规则不变:
T
(α+β)=T(α)+T(β)、T(λα)=λT(α)。在理论上看,基变换、坐标变换都不是教科书中定义的线性变换。
基变换一一将二
个不同基...
线性变换
的像的维数如何计算?
答:
基变换
的方法:若我们已知原向量空间V的
一
个基{v
1
, v2, ..., vn},并且能够通过
线性变换T
找到这些基向量在目标向量空间W中的像T(v1), T(v2), ..., T(vn),我们可以检查这些像向量是否线性无关。如果所有这些像向量都是线性无关的,则它们构成了像空间的一个基,并且像空间的维数就是n。
线性变换
在
基
下的矩阵是怎么算的
答:
1 0 1 1-1 1 设
线性变换
&在基ε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T, ε3=(0.0.1)T下的矩阵为A 则由线性变换&在
基1
(-1.1.1) 基2(1.0.-1) 基3(0.1.1)下的矩阵是 B= 1 0 1 1 1 0 -1 2 1 可知 A=P^-1BP 求出P^-1,计算A=P^-1BP即可。
高等代数里最麻烦的
一
个定理怎么理解?是
线性变换
那一章的
答:
这个定义就是说把空间中的元素(特殊地想为三维空间的向量)经过
一
个变换,而这种变换是具有线性的特性的(就是满足上面的那个和、乘关系。三维空间的一个坐标旋转就满这种关系,可见,所谓的
线性变换
只不过是一个很抽象的一类具体变换的集合,很多例子)。 那么这种变换的从一个元素转变到另外一个元素的对应关系,我们可以...
线性
代数中的
基变换
具体是指什么?
答:
因为Tf(t)=a0-a0t^3+a1t-a1+a2t^2-a2t+a3t^3-a3t^2,把系数提出来;所以T1,
T(t
),T(t^2),T(t^3)就是基的
线性变换
为:T1=1-t^3 T(t)= -1+t T(t^2)= -t+t^2 T(t^3)= -t^2+t^3
求过渡矩阵,求新基底的矩阵
答:
设
线性变换为T
,原基E=(e1,e2,e3),新基M=(m1,m2,m3)T(E)=EA,T(M)=MB 过渡矩阵已求为M=EC 那么对于你要求的新矩阵B T(M)=T(EC)=T(E)C=EAC=MB=ECB 根据EAC=ECB B=C-1AC,逆矩阵在前
线性变换
在不同基下的题
答:
ξ3)^
T
=A[B(η1,η2,η3)^T]=(AB)(η1,η2,η3)^T 其中B=(1 0 0)(-1 1 0)(0 -1 1)就是相当于把(η1,η2,η3)^T的第三行减去
第二
行,第二行减去第
一
行,然后得到了(ξ
1
,ξ2,ξ3)^T 所以新矩阵就是AB= (-2 -4 6)(-1 -3 3)(2 -3 2)
变换T
在某个基下的变换矩阵是什么意思?
答:
是相似的,其相似变换矩阵就是两组
基
间的过渡矩阵。设有定义在n维线性空间V上的
线性变换
f,若选择V的基a1...an时,线性变换的矩阵为A,若选择V的基b
1
...bn时,线性变换的矩阵为B,且基a1...an到基b1...bn的过渡矩阵为P,那么B=(P^-1)AP 具体推导可以看看《矩阵论》。
线性变换T
在
基
下的矩阵怎么求,很简单的一道题。
答:
T
(α)=(-3,2,-1)=-3(γ-α)+2(α+β)-(γ-α-β)T(β)=(
2
,-
1
,1)=2(γ-α)-(α+β)+(γ-α-β)T(γ)=(-1,1,0)=-(γ-α)+(α+β)整理可得:T(α)=6α+3β-4γ T(β)=-4α-2β+3γ T(γ)=2α+β-γ ...
特征值特征向量的意义与应用(标准差椭圆)
答:
称为
线性变换T
在
基
α_1,α_2,α_3,…α_n下的矩阵。 根据矩阵论严格推导,我们有定理: 一个线性变换在不同基下的矩阵是相似的,且使得其相似的矩阵是两者的过渡矩阵。也就是说两个矩阵相似,他们的含义就是他们是某一线性变换在两个不同基下的矩阵,即同一线性变换的不同基...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设线性空间V的线性变换T在基
设T是线性空间V的线性变换
求线性变换T在基下的矩阵
线性变换T在自由基下的矩阵
线性变换T的值
线性变换T是矩阵吗
DFT是线性变换吗
怎么证明T是线性变换
证明T是线性变换