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线性方程基础解系怎么求
线性方程
组的
基础解系怎么求
?
答:
得到特解(1,0,0)T
基础解系
:(13,-8,1)T因此通解是(1,0,0)T + C(13,-8,1)T
线性
代数的
基础解系怎么求
?
答:
1.线性代数的基础解系怎么求
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
线性方程
组的
基础解系怎么求
答:
线性方程组的基础解系的求法是:Ax=0
;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的...
线性
代数的
基础解系怎么求
??
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性...
线性方程
组的
基础解系如何求
得?
答:
通过分别令自由变量为1,解出其它变量,得到一个解向量。基础解系需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是
方程
组的解。2、
基础解系线性
无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
线性方程
组的
基础解系
的个数
怎样
计算的?
答:
基础解系
所含解向量的个数是n-r(A),n是未知量的个数或A的列数,r(A) 是系数矩阵的秩。对于m个方程、n个未知数的齐次
线性方程
组Ax=0,系数矩阵记为A,其秩记为r(A),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(A)<n。系数矩阵A中的列向量1,α2;...
线性
代数的
基础解系
是什么,该
怎样求
啊
答:
所谓
基础解系
,就是Ax=0的解向量组的一个极大无关组。齐次
方程
组Ax=0恒有解(必有零解)非零解时,根据齐次方程组解的性质,解向量的任意
线性
组合仍是该齐次方程组的解。设η1,η2,…,ηt是Ax=0的基础解系,即(1)它们是都是Ax=0的解(2)它们线性无关(3)Ax=0的任一解都可有它们线性表出。 孤舟独...
线性
代数的
基础解系怎么求
啊
答:
设A是m*n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次
线性方程
Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...
基础解系怎么求
如何计算
答:
基础解系怎么求
线性代数的基础解系求法:基础解系针对齐次
线性方程
组AX = 0而言的.当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系.基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合.以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换...
什么是
线性方程
组的
基础解系
?
答:
线性方程
组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
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