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线性方程组有解与值的关系
非其次
线性方程组
系数矩阵行列式
的值与
解有什么
关系
?若系数矩阵行列式的...
答:
方程组
只有唯一解,而零解显然是一
组解
,因此只有零解。当行列式不为0,如果系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩,相等,则有无穷多组解,否则的话,无解
问k为何值时
线性方程组有解
答:
要保证3元1次
方程组有解
,则各未知数系数不能成比例。(2-k):2:(-2)≠ 2:(5-k):(-4)≠(-2):(-4):(5-k)解之得 k≠1 方法2:第一式X2-第二式 得:(2-2k)x1-(1-k)x2=0 这里显然 1-k≠0 即 k≠1 方法3:把3个方程的系数 与 和 列为行列式:...
行列式的
值的
正负或零与对应
线性方程组的解的关系
。
答:
系数行列式如果为0,
线性方程组
无解,如果不为零,则
有解
。系数行列式的正负
跟解的
正负没有
关系
,如果行列式为正,则解可正可负。
若
线性方程组
Ax= b
有解
,求A的值.
答:
解;∵
线性方程组
Ax=b
有解
?r(A)=r(Ab),并且由题知A是m行n列的矩阵,①对于选项A.若r(A)=m,则A是一个行满秩矩阵,因此在A的每一行后面添加一个分量,得到矩阵(A b)的m个行向量,并不会改变它的秩,即r(A b)=m,从而:r(A)=r(A b)=m,故当r=m时,方程组Ax=...
如何判断
线性方程组有
没
有解
?
答:
线性方程组的
解法:1、矩阵法 将线性方程组写成矩阵形式,即系数矩阵与未知数矩阵的乘积等于常数矩阵。然后通过矩阵的运算,如行列式、逆矩阵等,得到未知数矩阵的值。2、克拉默法则 对于n个变量的线性方程组,如果系数矩阵的行列式不等于0,那么方程组有唯一解。使用克拉默法则可以求出每个未知数的值。3...
线性方程组
,当a为何值时,
方程组有解
,求通解
答:
简单计算一下,答案如图所示
线性方程组有解的
条件是什么啊?
答:
用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立
线性方程组的解
与其系数和常数间
的关系
,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以克莱姆法则常用于...
线性方程组有解的
条件是什么?
答:
九章算术》方程章中。相关证明:对齐次
线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原方程组有非零解(无穷多个解)。
线性方程组有解的
条件
答:
齐次
方程组有
唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解。(1)当
线性方程组
为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。称为系数...
当λ取特定值时,
线性方程组
会有多少解?
答:
探索
线性方程组的解
之奥秘 在求解线性方程组时,关键在于理解系数矩阵的特征
值与
解
的关系
。当系数矩阵 A 的行列式 D(λ) 可以分解为 λ(λ-1)(λ+1),我们来看看不同情况下的解性:唯一解条件: 当 λ≠0,1,-1 时,D(λ) 不为零,根据克莱姆法则,方程组有且仅有一个解。例如,通过化简...
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