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绕某轴旋转的曲面方程计算
怎样求
旋转曲面的方程
?
答:
所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2
。例如:可首先将该直线化为参数方程较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求旋转曲面的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释:在空间,...
旋转曲面方程
怎么求
答:
旋转
曲面方程
的求法是:设空间曲线为z+y²=1,
绕
z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到
的曲面
的类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。旋转曲...
怎么求
旋转曲面的方程
?
答:
假设如果曲线方程为y=f(x),绕x轴旋转一周后,所得的曲面方程为z=f(x)1+y2
。这是因为当曲线绕x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个旋转曲面,其中z是高度,x是水平方向上的坐标,y...
旋转曲面方程
怎么求
答:
曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为
f(y,±√(x^2+z^2))=0
。
旋转曲面的
表达式是什么?
答:
=1,
绕
z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成
的曲面
。旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
旋转曲面方程
怎么算?
答:
旋转
曲面方程
为y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲线
绕
y
轴旋转
,具体作法:所得曲面方程为曲线方程中的y项不变,把z变成正负sqrt(x^2+z^2),从而z^2变成x^2+z^2。更多内容可查阅一下空间解析几何。
绕
z
轴旋转的曲面方程
答:
绕
z
轴旋转的曲面方程
是x=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ。一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次...
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?
答:
平面曲线f(y,z)=0以Z为
轴旋转
一周,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
旋转
曲线
方程
的求法有哪些?
答:
1.
旋转轴
为x轴,坐标面xOz上的曲线
方程
z^2=5x中保留x不变,而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2)),得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。2.旋转轴为y轴,同上,得到旋转后的曲线方程为x^2±5z^2=5y。3.旋转轴为z轴,同上,得到旋转后的曲线方程为x^2±y^2=5xy。
如何求
旋转曲面方程
?
答:
设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其
绕
y
轴旋转
一周所产生的旋转
曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得
旋转曲面的
方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4...
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