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自变量的导数和因变量的导数
如何理解
导数
运算公式中的符号
和变量
?
答:
1.
导数
符号:在微积分中,我们通常使用d来表示微小的变化,即Δy/Δx。当Δx趋近于0时,这个比值的极限就是导数。因此,导数的符号通常写作dy/dx或者df/dx,其中f是我们要研究其导数的函数。2.
自变量和因变量
:在函数中,我们通常将输入的变量称为自变量,输出的变量称为因变量。例如,在函数y=f(...
导数中p‘为什么叫做
自变量的导数
而不是函数的?
答:
因为y'和y''是对x
的导数
,自变量是x;而p'是对y的导数,这时候自变量是y,需要将y''转过来,就变成:y''=d(y')/dx=dp/dx=dp/dy·dy/dx=pdp/dy。导数,又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy
与自变量
增...
导数
的性质
答:
导数
是微积分中的重要概念。编辑本段导数定义为:当
自变量的
增量趋于零时,
因变量的
增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数另一个定义:当x=x0时,f‘(x0)是一个确定的数。这样,当x变化时,f'(x)便...
导数
一定是
自变量
关于
因变量的
吗
答:
导数
不一定是自变量关于因变量。导数的本质意义:导数是用来通过
自变量的
改变来预测
因变量的
东西,但它本身不是改变量。导数是一个系数,在自变量所确定的一个点的位置的一个数值,虽然导数往往看起来像一个函数,但给定特定的自变量之后,导数就变成了一个值,这个值就是系数。自变量的改变量乘以这个系数...
如何求函数关于
自变量的
二阶
导数
?
答:
这里是视x=g(y),x是
因变量
,y是
自变量
,来求函数x关于自变量y的二阶导数。已知条件dx/dy=1/y'是函数x=g(y)与它的反函数y=f(x)
的导数
关系,题目的意思是从这个条件出发,来求函数x关于自变量y的二阶导数。解决此题的关键是,注意是对哪一个变量求导;要用到复合函数
的求导
方法。具体解答...
为什么幂函数不满足反函数
的求导
法则?
答:
反函数
的求导
法则中的“两个函数
的导数
互为倒数”指的是在不改变函数解析式的前提下,即:由函数y=f(x)解出x=g(y)。原函数y=f(x),y为
因变量
,x为
自变量
,导数是dy/dx。反函数x=g(y),x为因变量,y为自变量,导数是dx/dy。两个导数是倒数关系。我们习惯上把反函数x=g(y)重新记为y=...
导数
的定义
答:
导数定义为:当
自变量的
增量趋于零时,
因变量的
增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。1、常数函数
的导数
:f'(x)=0,其中f(x)=c(c为常数)。解释:常数函数的导数为0,因为常数不随x的变化而变化。2、...
高数中多元隐函数求导,老师没教公式法,所以只会两边同时对某
变量求导
...
答:
因为求导数是有前提的,是求
因变量
对
自变量的导数
,单纯一个变量不存在导数定义.如你题中所说,y就是关于x的函数,因为y是一个隐函数,还无法求出具体的函数式,因此只用因变量符号y代替了.而具体的则是,y是关于x的函数,只是这个函数式没有表示出来.因为具体函数式无法求得,所以y对x的导数也无法用式子...
导数
的定义是什么
答:
= lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x 也即函数的瞬时变化率!问题三:怎么理解
导数
的概念? 导数是微积分中的重要概念。编辑本段导数定义为:当
自变量的
增量趋于零时,
因变量的
增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的...
导数
基本性质
答:
导数导数
(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当
自变量的
增量趋于零时,
因变量的
增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。目录[隐藏]导数(derivativ...
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