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若ab均可逆则ab可逆
设A、B都是n阶方阵,
若A
、
B均可逆
,
则AB可逆
。
答:
正确答案:A
A可逆B可逆AB可逆
吗
答:
可逆
,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|
AB
|=|A|*|B|≠0,故AB可逆。事实上,很容易推导出公式:(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)。
矩阵证明1
若A与B
都可逆,
则AB也可逆
2
若AB可逆
,
则A与B可逆
。求大佬解答这...
答:
你好!(1)由于B-A^-1=(A^-1)(AB-I)=-(A^-1)(I-AB)是两个
可逆
矩阵的乘积,所以可逆;(2)由于A-B^-1=(AB-I)(B^-1)=-(I-AB)(B^-1)是两个可逆矩阵的乘积,所以可逆
线性代数...
若A
,B可逆,那么
AB可逆
?AA可逆?
答:
简单分析一下,详情如图所示
如果A
,B都为n阶方阵,如果A,
B可逆
,
则A
,B都可逆这句对吗,成立的证明_百 ...
答:
对 因为 A,B
可逆
所以 |A|≠0 |B|≠0 |AB|=|A||B|≠0 所以
AB可逆
。
矩阵A,B都是n阶方阵,
若A
,B都可逆,
则A B可逆
嘛
答:
简单分析一下,答案如图所示
证明有限个n阶
可逆
矩阵乘积可逆,即A,
B均
为n阶可逆矩阵,
则AB
为可逆...
答:
AB
*B^(-1)*A^(-1)=AEA^(-1)=AA^(-1)=E (E为单位矩阵)从而
AB
为
可逆
矩阵,逆矩阵为B^(-1)*A^(-1)
A
的
逆
矩阵的行列式是什么啊
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而
A则
被称为
可逆
矩阵。注:E为单位矩阵。(1)验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵的乘法满足: 故A,B互为逆矩阵。(2)逆矩阵的唯一性 若矩阵A是可逆的,
则A
的逆矩阵是唯一的。证...
若A
,B都是三阶
可逆
矩阵,
则AB
等价,为什么
答:
可逆
矩阵的秩是满的即知A,
B
的秩都是3而等价的充要条件是秩相等。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
设
AB
是n阶矩阵,证明
AB可逆
当且仅当A和B都可逆
答:
因为A,
B均可逆
,所以A,B的行列式均不等于零。则:/AB/=/A//B/不等于零。故
AB可逆
。假设A,B中至少有一个不可逆。不妨设A不可逆。则:/A/=0则:/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾。故:AB可逆当且仅当A,B均可逆。
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若ab为n阶可逆矩阵,则
ab可逆那么a和b均可逆吗
方阵AB均可逆
若ab可逆则a和b都可逆