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行列式不等于0可逆吗
行列式不等于零
一定
可逆吗
答:
是的
。根据查询高三网显示,因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积。可逆矩阵的行列式不等于零,特征值不等于零。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。所以行列式不等于零一定可逆。
方阵
可逆
的充要条件是
行列式
非
零吗
?
答:
是的
。方阵可逆的充要条件是行列式非零,故不可逆有行列式为0,即0E-A的行列式为0,0是一个特征值。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A^(-1)。若方阵A的逆阵存在,...
行列式不等于零
,为什么一定是
可逆
矩阵??
答:
行列式不等于零
,是因为矩阵的
行列式等于
所有特征值的乘积,而
可逆
矩阵的行列式不等于零,所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A,B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
矩阵怎么判断是否
可逆
?
答:
1、行列式判别法:计算矩阵的行列式,
如果行列式的值不等于零(非零),则该矩阵可逆;如果行列式的值等于零,那么该矩阵不可逆
。2、逆矩阵判别法:求解矩阵的逆矩阵,如果矩阵存在逆矩阵,则该矩阵可逆;如果矩阵不存在逆矩阵,那么该矩阵不可逆。3、列主元素判别法:将矩阵进行行变换,转化为行阶梯或行...
矩阵的
行列式不等于零
的条件是什么?
答:
则秩等于n,
所以矩阵的行列式不等于0,矩阵可逆
。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式不等于0,矩阵可逆。
矩阵
行列式不为零
可以推出矩阵
可逆吗
?
答:
可以。在大多数线性代数课本当中,会推导一个逆矩阵和伴随矩阵与行列式的关系式。其中矩阵的伴随矩阵是一定存在的,而行列式被放在了分母的位置。所以矩阵
可逆
的充分必要条件是它的
行列式不等于0
。相关信息:数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个已持续几个世纪以来的课题,是一个不断...
如何判断
行列式
是否
可逆
答:
证明一个矩阵
可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的
行列式
值是否为0,若
不为0
,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
矩阵不
可逆
的充要条件是什么?
答:
矩阵
可逆
的充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全
不为0
;A的
行列式
|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵);A等价于n阶单位矩阵。A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A的行(列)向量组线性无...
为什么
行列式不等于零
矩阵
可逆
??
答:
楼上的意思是,
行列式不
需要
等于
一,他可以是任何实数,只要不是零就行。你可以这样想,矩阵的
可逆
就相当于数字界中的倒数关系。矩阵就相当于实数界的任何实数,他的逆就相当于实数界的倒数,单位阵E就相当于是实数界的1.。只要他不是0,那他就有倒数鸟;所以在矩阵界就是,只要矩阵的行列式的值不...
为什么
行列式不等于零
,AX=0有唯一零解?AX=b有唯一解?
答:
如果|A|
不为0
,则A
可逆
,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。如果|A|=0,则系数矩阵不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的。(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A...
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