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解三角形求范围的解题技巧
怎么求
三角形
中边或角的取值
范围
?
答:
【总结】本题主要考查三角形中位线定理、正弦定理及求范围问题,
属于难题.求范围问题的常见方法有①配方法;②换元法;③不等式法;④图象法
;⑤函数单调性法:将问题转化为关于某一参变量的函数后,首先确定函数的定义域,然后准确地找出其单调区间,最后再根据其单调性求凼数的值域;本题就是先将 ...
已知
三角形
三边长分别为x,x-1,x+1,求x的取值
范围
答:
①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时,能组成三角形
。②当两条较短线段之和大于最长线段时,则可以组成三角形。3、确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和,即|a-b|<c
已知
三角形的
一边及其对角,怎样求周长
的范围
答:
1、在
三角形
中,两边之和大于第三边,∴b+c>a,∴a+b+c>2a。2、余弦定理:b^2+c^2-2bccosA=a^2,∴(b+c)^2-2bc(1+cosA)=a^2。很显然,b、c都是正数,∴b+c≧2√(bc),∴(b+c)^2≧4bc。3、三角形周长的取值
范围
是(2a,a+a/sin(A/2)],其中a...
数
三角形的方法
和
技巧
答:
1.了解三角形的基本特征
一个三角形由三条边组成,任意两边之和大于第三边。同时,任意一边必须小于其余两边之和,否则无法构成三角形。2.理解重要概念 有关数三角形的方法和技巧,其中一个重要的概念是“边长比”。在数学中,我们常用一个参数k来表示边长比,即将所有边长都乘以k。在求等腰三角形,...
解三角形的
六种题型七种
解题方法
答:
解三角形的六种题型七种解题方法介绍如下:
直角三角形:其中一个角为90度的三角形
。
解法:根据勾股定理或三角函数公式求解三边和三角函数值
。等腰三角形:两边相等的三角形。解法:根据勾股定理或三角函数公式求解三边和三角函数值。等边三角形:三边相等的三角形。解法:根据勾股定理或三角函数公式求解三...
给出
解三角形的
解的个数,如何求边或角
的范围
答:
解三角形
时,假如已知一个角的正弦,那么这个角就有可能是钝角或者锐角,就有2个解。求边
的范围
运用两边之和大于第三边的定理。求角的范围,用内角和为180°,以及根据已知条件求。还是得看具体问题,才能根据题意做出
解答
。
高一数学
解三角形求
取值
范围
问题
答:
4=a^2+c^2-√2ac(a,c>0)
三角形
有两解等价于若取一a值(a>0),c在大于0
范围
内有两解,求a
的
取值范围 看成关于c的函数,整理一下c^2-√2ac+a^2-4=0 这是关于c的二次函数,对称轴为大于0,画出函数图像,由图可知要使函数在大于0范围内有两解 c=0时要大于0,即a^2-4>0,...
若长度分别为2,7,x
的
三条线段能组成一个
三角形求
三角形周长的取值
范围
...
答:
已知
三角形的
两边长分别为2和7,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;即可求第三边长
的范围
。
解答
:由三角形三边关系定理得:7-2<x<7+2,即5<x<9。因此,本题的第三边应满足5<x<9。三角形周长的取值范围为:14<C<18。介绍 如果以同一面积的三角形而言,以...
若
三角形
三条边长分别是3,1-2a,8,则a的取值
范围
是
答:
回答:答案B 分析:根据
三角形
三边关系列出不等式组,然后求其解.
解答
:由三角形边长关系可得5<1-2a<11,解得-5<a<-2,故选B. 点评:本题考查
的
是三角形三边关系和一元一次不等式的解法. 三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大...
数学必修五
解三角形
已知a=2,b=m,A=60°,解三角形时只有一解,求m的取...
答:
要使
三角形
ABC只有一解,则只需a=sinA或a>m,即m=2/sinA=2/sin60=4√3/3或0<m<2。∴m的取值
范围
是0<m<2或m=4√3/3。
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