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记sn为等差数列an的前n项和
记Sn为等差数列
{
an
}
的前n项和
,若S7=196,a3+α4=α10,求数列{αn}的通...
答:
首先,我们知道
等差数列的前n项和Sn
可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an),其中a1为首项,an为第n项。已知S7 = 196,可以得到以下等式:S7 = (7/2)(a1 + a7) = 196 由于等差数列的通项公式
为an
= a1 + (n-1)d,其中d为公差,代入n=7,得到:a7 = a1 + 6d 将以上两个等式联立,...
设
Sn为等差数列
{
An
}
的前n项和
,求证:{ Sn/n}是等差数列
答:
Sn
为等差数列{An}的前n项和,则Sn=(a1+an)*n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2 Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.所以{Sn/n}是等差数列.
已知数列{lnan}是
等差数列
,
记Sn为
{
an
}
的前n项和
?
答:
解:因为{lnan}是等差数列 所以2*lna(n+1)=lnan+lna(n+2)ln[a(n+1)^2]=ln[an*a(n+2)]a(n+1)^2=an*a(n+2)所以{an}是
等比数列 前n项和Sn
=a1*(1-q^n)/(1-q)
等差数列
{
An
}
的前N项和
为
Sn
答:
等差数列前n项和
公式:
Sn
= (a1 +
an
) n / 2 ,将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 ,Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n ,可以看作 Sn 是 n 的二次函数 。因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + ...
设
Sn为等差数列
{
An
}
的前n项和
,求证:数列{Sn/n}是等差数列
答:
∵
An为等差数列
∴
Sn
=n(A1+An)/2 设Bn=Sn/n=(A1+An)/2 Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2(常数) ∴Bn={Sn/n}是等差数列 最好电脑采纳(评价一下),3Q!
已知
an为等差数列sn为an的前n项和
a11=3a2=39,求s10
答:
答:1.分析。
等差数列an的
通项公式为an=a1+(n-1)d,其
前n项和
公式为
Sn
=na1+n(n-1)d/2。题目中已知了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2...
设
等差数列an的前n项和
为
sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
前n项和
用
Sn
表示。
等差数列
可以缩写为A.P.通项公式:前n项和公式:3、等比数列。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。等比数列可以缩写为G.P.通项公式:前n项和公式:...
已知
等差数列
{
an
},
Sn
是其
前n项和
,且S3=6,S6=3,求S9(五种方法
答:
把新数列
的前n项和记为
Bn 则B1=S3,B2=S6,B3=S9,……故A1=S3=6,A2=S6-S3=3-6=-3 此时公差=-9,不难求出A3=-12,B3=A1+A2+A3=6-3-12=-9 所求的S9=B3=-9 第三种方法:只看该
数列前
9项,前三个数之和是6,中间3个数之和是3-6=-3,根据
等差数列
的特点,设后三个数之...
已知
等差数列
{
an
}中,a1=-2,公差d=3;数列{bn}中,
Sn为
其
前n项和
...
答:
(I)解:∵
等差数列
{an}中,a1=-2,公差d=3,∴an=-2+3(n-1)=3n-5.∴An=1
anan
+1=1(3n-5)(3n-2)=13(13n-5-13n-2),∴
数列An的前n项和
S=13[(-12-1)+(1-14)+(14-17)+…+(13n-5-13n-2)]=13(-12-13n-2)=-n6n-4.(II)证明:由2
nSn
+1=2n(n∈N+...
数列
{
an
}
的前n项和记为Sn
,Sn=2an-2,(1)求{an}的通项公式
答:
an
=s(n+1)-
sn
=2(an+1)-2-(2an-2)2a(n+1)=3an q=a(n+1)/an=3/2 a2=a1q=3a1/2 s2=a1+3a1/2=5a1/2 s2=2*3a1/2-2=3a1-2 5a1/2=3a1-2 a1=4 a2=6 a3=9
等差数列
{bn}的各项为正,其前3
项和
为6 s3=3b2=6 b2=2 a1+b1,a2+b2,a3+b4成等比数列 即4+2...
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已知sn为等差数列an的前n项和
记等比数列an的前n项和为sn
等差数列的前n项和为sn
sn是等差数列an的前几项和
等差数列前n项和sn的公式
等差数列an的前n
记Sn为等差数列an
等差数列an和sn转化
等差数列sn s2n s3n