设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由...答:所以 a2,a3 线性无关 又因为 a1,a2,a3线性相关 所以 a1 可由 a2,a3 线性表示 (2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示 这与 a2,a3,a4线性无关矛盾
设向量组a1a2a3线性相关,且其中任意两个线性无关,证明存在全不为零...答:因为 a1,a2,a3 线性相关 所以存在不全为0的数 k1,k2,k3, 使得 k1a1+k2a2+k3a3=0 事实上, k1,k2,k3 全不为0 如若k1=0, 则 k2a2+k3a3=0.因为 a2,a3 线性无关, 所以有 k2=k3=0 这与 k1,k2,k3 不全为0矛盾 所以 k1,k2,k3 即为全不为0的常数, 使得 k1a1+k2a2+...
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3...答:说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关;即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数)又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系:a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3(注c1,c2,c3为系数,也就是常数)由上面...
设向量组a1,a2,a3线性相关,则a1一定可以由a2,a3线性表示,这句话对吗...答:不对.a1,a2,a3线性相关,则存在不全为零的实数k1,k2,k3 使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0 但并不能确定其中那些实数不为零.
设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量...答:应该选C的 因为向量组a1, a2, a3, a4, a5线性相关 又因为向量组a2, a3, a4, a5线性无关 所以向量a1可由向量组a2, a3, a4, a5线性表示 因为向量组a2, a3, a4, a5线性无关 所以向量组a1, a2, a3, a4, a5的极大无关组是向量组a2, a3, a4, a5 ...