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设A是n阶反称可逆矩阵
老师您好,
n阶反
对称
矩阵可逆
,n
为
偶数,如何举反例?
答:
设A是n阶反对称矩阵
(A^T=-A), 如A可逆, 则n必是偶数 证逆否命题,若n为奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不可逆。
设A为n阶反称矩阵
,证明:如果 入.是
矩阵A
的特征值,则 -入.也是A的特征...
答:
= (-1)^
n
|
A
-λE| = 0 所以 -λ 也是A的特征值.,9,
设A是n阶可逆
实反对称
矩阵
,b是n维实列向量,求证rank(A bbT)=n
答:
证明
n阶矩阵
的秩为n,等价于证明它是
可逆矩阵
,也就是行列式不为零。具体的证明过程如下图,中间用到了一个重要的行列式引理。
设A是n阶反
对称
矩阵
(A^T=-A),如
A可逆
,则n必是偶数 则n必为偶数怎么证明...
答:
证逆否命题,若
n为
奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不
可逆
.
n阶矩阵可逆
的充要条件是
答:
在此之前,我们需要了解一些基本概念。对于一个 n 阶方阵 A,如果存在另外一个 n 阶方阵 B,使得 AB = BA = In,其中 In 为单位矩阵,那么我们
称矩阵
A 为可逆矩阵
,B 称为 A 的逆矩阵或
反矩阵
。【充分性证明】:如果一个
n 阶矩阵可逆
,那么它的行列式不为零。对于一个 n 阶矩阵 A,...
设A为n阶反称矩阵
,证明:如果 入。 是
矩阵A
的特征值,则 -入。也是A的...
答:
由已知, |
A
-λE| = 0 又因为 A^T=-A 所以有 |A+λE| = |(A+λE)^T| = |A^T+λE| = |-A+λE| = (-1)^
n
|A-λE| = 0 所以 -λ 也是A的特征值.
A为n阶反称矩阵
,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证_百度...
答:
∴X′AX=-X′AX X′AX=0 反之,设对任意n维列向量X,都有X′AX=0
设A
=﹙aij﹚取X′=﹙0……0 1 0……0﹚[第i个是1,其他全部是0] X′AX=aii=0 说明A的对角元全部是0.取X′=﹙﹙0……0 1 0……0 1 0……0﹚[第i,j个是1,i≠j 其他全部是0]X′AX...
矩阵的
逆矩阵
怎么求?
答:
a/(ad-bc),
设A是
数域上的一个
n阶
矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被
称为可逆矩阵
,注:E为单位矩阵。二阶单位矩阵 二阶单位矩阵是2×2矩阵,阶只对方阵定义。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种...
为什么说
可逆矩阵
是满秩的
答:
n阶方阵
矩阵可逆
,则|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,所以A的秩是n,即A是满秩阵。
矩阵A
为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则
称A
为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则
称为可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
设A是n阶
矩阵, 若r(A) = n, 则...
设A是n阶矩阵
,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA=E,则
称A
是
可逆矩阵
,B是A的...
答:
用对角
矩阵
做例子最简单咯,A={ 1 0 0 } B={ 1 0 0 } 0 2 0 0 1/2 0 0 0 3 0 0 1/3 学线代啊……加油吧。
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