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设a为三阶矩阵,且|a|=2
设A为三阶矩阵,且|A|=2
,则|2A*-A-1|=__
答:
|-2A|=-16。解:因为
A为三阶矩阵,
那么,|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|。又已知
|A|=2
,那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16。即|-2A|等于-16。
设A为三阶矩阵,且|A|=2
,则|(A*)—1|=()
答:
如果A*是指伴随
矩阵
的话,因为
矩阵A
中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵再转置,这个矩阵叫A的伴随矩阵.A与A的伴随矩阵左乘、右乘结果都是主对角线上的元素全为A的行列式的对角阵.所以:A*(A*)...
A 为三阶矩阵,|A|=2
,求|A*|
答:
|A·A*
|=|A|
的3次方=8 所以|A*|=4
1,
设A为三阶矩阵,|A|=2
,A*为A的伴随矩阵,则行列式|(3A^-1)-2A*|=___
答:
1、|(3A^-1)-2A*|=|(3A^-1)-
2|A|
(A^-1)| =|-A^-1|=-|A^-1|=-1/2 2、D=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
设A
是
三阶矩阵
.已知
|A|=2
,则|4A|=___,|A-1|=___|A*|=___
答:
由于A是
三阶矩阵
,因此|4A|=43|A|=64×2=128;|A?1|=|A|?1=12而AA*=|A|E∴|A*|=|A|3|A|=|A|2=4
设A为三阶矩阵,|A|=2
,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=___
答:
A^-1=1/
|A|
x A* =1/2A 所以 1/
2=
|A^-1| =|1/2A*| =1/8|A*| ,|A*| =4 |3A^-1+2A*|= |3*1/2A*+2A*|=|7/2A*| =(7/2)^3 *4 = 343/2
若A是
三阶矩阵,且|A|=2
,则||A*|A|
答:
|A*|=|A|^(n-1)
=2
^2=4 ||A*|A|=|4A|=4^
3|A|=
64·2=128 下面是用到的两个公式:AA*=|A|E 课本公式 两边取行列式:|A||A*|=||A|E|=|A|^n 所以|A*| = |A|^(n-1)|kA|=k∧n|A| (数乘是乘到每一个元素的,求行列式时每行提出一个系数,共n行)...
设A为三阶矩阵,|A|=2
,其伴随
矩阵A
^*,则(A^*)*为多少,答案是2A,结果为多...
答:
由 A*(A*)* = |A*|E
=
|A|
^(3-1)E = 4E 等式两边左乘A得 AA*(A*)*=4A 所以 |A|(A*)*=4A 所以 2(A*)*=4A 所以 (A*)*=2A.注: (A*)* = |A|^(n-2)A.
A为三阶矩阵,且|A|=2
,求|3A|=
答:
行列式的基本运算呐,如A是n
阶
行列式,则aA的行列式=a^n再乘A的行列式
设A
是
三阶矩阵,|A|=2
,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=()
答:
解题步骤:①伴随
矩阵A
*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*
|=2
^3*4=32 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要...
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