00问答网
所有问题
当前搜索:
设ab是n阶矩阵
设A
.B均
为n阶矩阵
,则下列正确的为()。
答:
【答案】:C 一般的
矩阵
乘法是没有交换律的,所以B、D两项不正确。A项中描述的是显然是不正确的。C项是矩阵运算中一个重要的结果。
设A
、
B是N阶矩阵
答:
B
A
-B 所以 |H| = |PHQ| = |A+B||A-B|
设A
,B均
是n阶矩阵
,|A|=a,|B|=b,C=A3A*(12B)?1O,则|C|=__
答:
1)n|(12B)?1||3A*|.其中,|(12B)?1|=|2B?1|=2n|
B
?1|=2n|B|?1=2nb?1,|3A*|=3n|A*|=3n|A|n-1=3
na
n-1.所以,|C|=.A3A*(12B)?1O.=(?1)n|(12B)?1||3A*|=(?1)n2
nb
?1?3nan?1=(?1)n6nan?1b?1.
设矩阵A
、
B都是N阶矩阵
,则(A+B)(A-B)=拜托各位大神
答:
答案:(A+B)(A-B)=A^2-
AB
+BA-B^2 注意
矩阵
乘法没有交换律.AB不一定等于BA,则BA-AB不一定等于0.所以(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立
设A
、
B都是n阶
实
矩阵
,A、B的秩都不超过n/2. 证明:对任意的实数a均有A...
答:
1 0 0 0 B = 0 0 0 1 取a = 1, 有A+aB = E, 行列式非零.首先, 任意对
n阶矩阵
C, D, 有不等式: r(C+D) ≤ r(C)+r(D).原因是C+D的列向量可以由C和D的列向量线性表出.对任意的a, 若a = 0, 则r(aB) = r(0) = 0 ≤ r(B), 若a ≠ 0, 则r(aB) = r(B...
设ab为n阶矩阵
下列命题正确的是
答:
D 正确.不管AX=0是否有非零解,R(
A
)=
n
,AX=
b
都可能无解 所以 (A),(B) (C)不对.R(A)=m时,m=R(A)
设A
,
B为n阶矩阵
,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:
AB
=0。
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A
,
B为n阶矩阵
,并且
AB
=0,B^2=B,V1=(Ax=o的解),V2=(Bx=0的解),则R^...
答:
首先Bx=0的解空间于(B-E)x=0的解空间交为{0} (因为a为(B-E)x=0的非零解,那么
Ba
=a故a不为Bx=0的非零解)接着考虑B^2=B 那么B(B-E)=0
n
=r(E)=r(B-(B-E))<=r(B)+r(B-E)<=n 故r(B)+r(B-E)=n 故Bx=0的解空间与(B-E)x=0的解空间的和空间为R^n 最后...
设A
,
B是n阶矩阵
,A与B相似且A适合A^2=A,证明B^2=B
答:
A
与
B
相似,则 B=PA[P^(-1)],其中P为可逆阵 B^2 =B*B =PA[P^(-1)] * PA[P^(-1)]=PA*A[P^(-1)]=P(A^2)[P^(-1)]=PA[P^(-1)]=B
设A
,
B是n阶矩阵
,若
AB
可逆的充要条件是r(A)=r(B)=n
答:
a=|A|, b=|B|
ab
~=0 <=> a~=0且b~=0 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础,同系统工程,优化理论及稳定性理论等有着密切联系,随着计算技术的发展和计算机的普及,线性代数作为理...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设a为n阶矩阵e为n阶单位矩阵
设ab为n阶矩阵且a为对称矩阵
设a为n阶实对称矩阵且为正交矩阵
设n阶矩阵a可逆则其伴随矩阵
设ab分别为m阶n阶可逆矩阵
设ab均是n阶可逆矩阵
设a是一个n阶矩阵
设矩阵a为n阶方阵
设a是一个n阶实对称矩阵