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证明中位线6种方法有图
怎么
证明
三角形的
中位线
定理
答:
定理 三角形的
中位线
平行于第三边,并且等于它的一半 。
证明
如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴B...
高分~~~求三角形
中位线
的24
种证明方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC
证明
:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)三角形
中位线
定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
求三角形
中位线
定理的
证明
过程.
答:
三角形
中位线
定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2.法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴...
怎样
证明中位线
定理呢?
答:
定理:三角形的
中位线
平行于第三边,并且等于它的一半 。如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴B...
中位线
的三种判定
方法
图解
答:
分析:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。如下图所示,在三角形ABC中,DE是以BC为底的三角形中位线,则可得DE//BC,且DE=BC/2。 三角形
中位线证明
方法
一:欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大。转化为证明两线段相等,此题可将线段...
三角形
中位线
的
证明方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC
证明
:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)三角形
中位线
定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
怎么
证明
它是
中位线
答:
怎么
证明
它是
中位线
答案如下:1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
三角形
中位线
的
证明
过程
答:
法一:过c作ab的平行线交de的延长线于f点。∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc/2 ∴三角形的
中位线
定理成立.法二:∵d,e分别是ab,ac两边中点 ∴ad=ab/2 ae=ac/...
平行四边形的
中位线
怎么证?
答:
GD=FC 由GD∥FC,AE=CE,易证△AEG≌△CEF ∴AG=FC,即GD=AG 点评:利用线段中点,还可以将与线段中点有关的线段倍长,构造全等,从而利用全等三角形的性质及三角形
中位线
的性质
证明
结论。证法3:取EC中点M,连DM,利用平行线分线段成比例及E是AC中点可证得相同的结论。(证明过程略)
三角形
中位线
定理
证明方法
答:
三角形
中位线
定理是三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。例如
证明
:已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。CG∥AD。∠A=∠ACG。∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)。△ADE≌...
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