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证明傅里叶变换对称性
积分变换——
傅里叶变换
的性质
答:
傅里叶变换
的本质,就是用各种频率不同的周期函数(频域)线性表示原始函数(时域),必然具有线性性。这与积分的线性性是一致的。 线性性质可用图1来概括。先变换再求和,与先求和再变换,结果是一致的。 2.位移性 设\mathscr F[f(t)]=F(\omega)\mathscr F[f(t)]=F(\omega),t_0,\omega_0t_0,\omega_0...
傅里叶变换
有哪些基本性质?
答:
1. 线性性:
傅里叶变换
是线性的,即对于任意两个信号f(t)和g(t),以及任意实数a和b,有F[af(t)+bg(t)]=aF[f(t)]+bF[g(t)]。2.
对称性
:傅里叶变换具有对称性,即f(t)的傅里叶变换F(ω)与F(-ω)对称。3. 移位性:f(t)在时域上的移位,相当于在频域上进行相位旋转,即F[f...
信号与系统3.8 卷积定理
答:
推导之旅:基于
对称性
的揭示首先,让我们从时域出发,通过
傅里叶变换
的对称性,我们可以得到如下的关系:(1-1) 通过一系列的对称性转换,我们有 和 ,进而得到 的对称表达式(1-2)。将(1-2)带入(1-1),我们揭示出:这是对时域卷积定理和频域卷积定理之间神秘联系的直接
证明
。两种推导路径:创新与...
...地证明或找到权威
证明傅里叶变换
的共轭
对称性
和对偶性?
答:
已经说过,
傅里叶变换
是把各种形式的信号用正弦信号表示,因此非正弦信号进行傅里叶变换,会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号,使之趋近于原信号的。所以说,频谱上频率最低的一个峰(往往是幅度上最高的),就是原信号频率。...
求函数的
傅里叶变换
的象函数
答:
回答:楼上这是从数学定义方面严格推倒的,略显麻烦。 从
傅里叶变换
的
对称性
出发 可以简便分析 我们知道 门函数的傅里叶变换是2sinωτ /ω 于是 sinax/x =1/2*(2sinax/x)对应于1/2*2π*门函数(τ=a) 即 一个 宽度为2a高度π关于y轴对称的门函数 另附 对称定理 若 x(t)与X...
利用
傅里叶变换
的
对称性
,求下列信号的傅里叶变换f(t)=(sin2(t-1))/...
答:
对于第一个信号,我们可以利用
傅里叶变换
的
对称性
来简化计算,因为它是一个奇函数。由于该信号的实部是0,虚部是一个偶函数,所以它的傅里叶变换是一个虚数函数,并且具有对称性,即:F1(ω) = -j * [∫[-∞,+∞] [sin(2(t-1))] * sin(ωt) dt]通过使用三角恒等式 sin(α-β) = ...
离散
傅里叶变换
如何保证
对称性
答:
12321周期延拓后是...1232112321...,发现没有,这并不是偶函数,如果你要得到偶函数,必须是周期延拓后关于x轴
对称
的,如12332 或者,N个数的序列的对称中心是N/2,比如这里N=5,应该关于2.5对称而不是3对称
傅里叶变换
是什么样的函数?
答:
是矩形函数。
傅里叶变换
具有
对称性
,矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的。
傅立叶变换
对有多种定义形式,如果采用下列变换对,即:F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω 令: f(t)=δ(t),那么: ∫(∞,-∞) δ(t)...
傅里叶变换
答:
傅里叶变换
具有线性性质、比例
变换性
、位移性、周期性、共轭
对称性
,并服从卷积定理,同时,二维傅里叶变换具有可分离性,即二维傅里叶变换可先后分别沿 x 和 y ( μ和 ν) 两个方向进行运算。傅氏变换后的傅氏频谱 ( 振幅) 图像是以 | F ( 0,0) | ( 零频相,常称 DC 项) 为中心呈...
傅里叶变换
是什么函数
答:
是矩形函数。
傅里叶变换
具有
对称性
,矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的。
傅立叶变换
对有多种定义形式,如果采用下列变换对,即:F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω 令: f(t)=δ(t),那么: ∫(∞,-∞) δ(t)...
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