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证明斜边中线是斜边的一半
如何
证明
直角三角形斜边的
中线等于斜边的一半
?
答:
证明
直角三角形斜边的
中线等于斜边的一半
的方式如下:一、证明方式 已知直角三角形ABC中,∠A=90度,AD是斜边BC上的中线。需要证明AD=1/2BC。首先,可以根据勾股定理得到AB²+AC²=BC²。因为AD是斜边BC上的中线,所以BD=DC=1/2BC。因此,只需要证明AD²=AB²+BD²...
如何
证明
三角形
中线等于斜边的一半
答:
证明
:直角三角形
斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE...
如何
证明斜边
上的
中线等于斜边的一半
?
答:
证明
过程如下:取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD
是斜边
BC的
中线
∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)直角...
直角三角形中斜边上的
中线等于斜边的一半证明
答:
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
证明
方法如下:1、直角三角形
斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。延长AD到E,使DE=AD,连接CE。AD是斜边BC的中线,BD=CD,又∠ADB=∠EDCAD=DE。△ADB全等△EDC(SAS),AB=CE,∠B=∠DCE...
如何
证明
直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半
答:
我们可以利用几何
证明
的方法来证明直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半
。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
斜边中线
怎么
证明
答:
斜边中线
怎么
证明
如下:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的
中线等于斜边的一半
。逆命题 其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。逆...
斜边上的
中线等于斜边的一半
吗?
答:
直角三角形中,斜边上的
中线等于斜边的一半
(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形
斜边中线
定理。可以把斜边看成一个圆的直径,那么直角顶点一定落在圆周上,圆心位于斜边的中点,所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了,也就是半径的长度。证法:...
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半
对吗?
答:
对。这个命题为:直角三角形
斜边中线等于斜边的一半
。
证明
过程如下:取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(...
如何
证明
直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半
答:
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
怎么
证明
直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半
答:
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
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