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证明无偏估计量的例题
一道判断是否是
无偏估计量的
数学题
答:
1. 判断一个
估计量
是否是
无偏
的,需要检查其样本数据的系数和是否为1。如果和为1,则该估计量是无偏的。2. 如果系数和不为1,则该估计量不是无偏的。具体来说,如果系数和为0.5,则该估计量不是无偏的。3. 如果系数和为1,则该估计量是无偏的。4. 如果系数和为0,则该估计量不是无偏的。5...
如何
证明无偏
性?
答:
s2是方差的无偏估计:无偏性不具有传递性,E(S2)=σ2,但E(S)≠σ。参数的样本
估计量的
期望值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计。设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的
无偏估计量
下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计...
无偏估计量
举例
答:
因此,λ4∧由于具有最小的方差,被认为是这四个
估计量
中最有效的。总结来说,这四个
无偏估计量
λ1∧、λ2∧、λ3∧和λ4∧分别基于单个样本、两个样本的均值、三个样本的加权平均,其中λ4∧由于其最小的方差,被证明是最优的无偏估计量。
一道判断是否是
无偏估计量的
数学题
答:
判断来自总体样本里面的数据,前面系数的和是否为一,若是和为一,那就是
无偏估计量
。如果接下来再问哪一个更加有效。x前面的系数和为1就是无偏估计量 (1)和是0.5,不是无偏估计量 (2)和是1,是无偏估计量 (3)和是0,不是无偏估计量 (4)和是1,是无偏估计量 判断来自总体样本里面的...
无偏估计量的
举例
答:
下面说明题目中的四个
估计量
都是λ的
无偏估计量
。首先,因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是λ ,则(1)无偏性E(λ1∧)= E(ξ1)= λE(λ2∧)= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λE(λ3∧)= E[(ξ1+2*ξ2)...
如图,试
证明无偏估计量
,且那个更有效。(
估计量的
评选标准)
答:
mu1更有效,因为mu1的方差小
二项分布
的
参数p^2的
无偏估计量
如何求并验证其无偏性
答:
二项分布:EX=np,DX=np(1-p)p^2=[EX-DX]/n=[x拔-DX]/n 设X1,X2,Xn为来自参数为n,p的二项分布总体,试求p2的
无偏估计量
。如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是 P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中C(n, k)...
...∞<μ<+∞,(x1,x2,x3)为其样本,试证下述三个
估计量
:
答:
解:
证明
(1)E(U1)=1/5U+3/10U+1/2U=U 所以U1是
无偏估计
E(U2)=1/3U+1/4U+5/12U=u 所以U2是无偏估计 E(U3)=1/3u+1/6u+1/2u=u 所以U3是无偏估计 (2)D(u1)=1/25+9/100+1/4=38/100 D(u2)=1/9+1/16+25/144= D(u3)=1/9+1/36+1/4 所以D(U2)最小 ...
无偏估计量的
定义是什么?
答:
介绍 无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。
估计量的
数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。
无偏估计的
意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。
...X
的
样本,总体X在(θ-1,θ)上服从均匀分布,
证明
:θ=max(x1,x2...
答:
令Y=Z+1/(n+1),其中Z=max(x1,x2...xn),要说明Y是θ的
无偏估计量
,,就是要说明E(Y)=θ.显然Z的分布函数是P(Z<=z)=P(X1<=z,...Xn<=z)=P(X1<=z)^n.对之求导,得到Z的密度函数,f(z)=n*(z-(θ-1))^(n-1),当θ-1<=z<=θ;其余为0..积分求出Z的期望E(Z)=n/(...
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