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贝叶斯后验估计
贝叶斯估计
、最大似然估计、最大
后验
概率估计
答:
贝叶斯估计是最大后验估计的进一步扩展,
贝叶斯估计同样假定 是一个随机变量,但贝叶斯估计并不是直接估计出 的某个特定值,而是估计 的分布
,这是贝叶斯估计与最大后验概率估计不同的地方。在贝叶斯估计中,先验分布 是不可忽略的。回到抛硬币的例子中,在已知 的情况下,描述 的分布即描述 , 是一种后验分布。如果后...
贝叶斯
公式计算
后验
分布、共轭分布
答:
1. 基本原理
贝叶斯
方法的核心公式是将先验知识与观测数据融合,计算出
后验
分布。首先,理解基本概念:先验分布: 研究者面对未知参数,根据理论或经验猜测的概率分布,如伯努利的二项分布,正态分布的参数。似然函数: 观测数据出现的条件概率,由具体观测变量的分布决定,如线性回归中的正态分布。全概率: 总...
在
贝叶斯
算法中,先验概率和
后验
概率有何区别?
答:
后验概率是指在进行观测或实验之后,根据实际观测到的数据对事件发生的可能性进行的估计
。它是通过将先验概率与观测数据相结合来计算得出的。后验概率是对先验概率的修正和更新,它反映了我们对问题的新的认识和理解。在贝叶斯算法中,我们使用先验概率来表示我们对某个假设的信念程度,然后通过观测数据来更...
先验概率与
后验
概率及
贝叶斯
公式
答:
后验概率是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率
,如贝叶斯公式中的,是“执果寻因”问题中的“因”。先验概率与后验概率有不可分割的联系,后验概率的计算要以先验概率为基础。 二、A prior probability is a marginal probability, interpreted as a description of what is known about a v...
先验概率、
后验
概率、
贝叶斯
公式、 似然函数
答:
最大后验概率(MAP):最大后验估计是根据经验数据获得对难以观察的量的点估计
。与最大似然估计类似,但是最大的不同是,最大后验估计的融入了要估计量的先验分布在其中。故最大后验估计可以看作规则化的最大似然估计。 3、贝叶斯公式 贝叶斯公式,用来描述两个条件概率(后验概率)之间的关系,比如P(A|B)和P(B|...
全概率公式和
贝叶斯
公式(先验概率和
后验
概率)
答:
0.9 = 0.1 p(A|B1) = 0.95, p(A|B2) = 0.5, 求 p(B1|A), 通过
贝叶斯
公式即可求解。这里机器调整良好的概率 p(B1)=0.9 是由以往的数据得出,为 先验概率 。已知产品合格,求机器调整良好的概率 p(B1|A) 是通过产品合格的信息加以修正得出的,称为
后验
概率 。
后验
期望
估计
怎么算
答:
使用
贝叶斯估计
法进行计算。具体方法如下:使用后验分布的众数作为的点估计的众数
后验估计
。,使用后验分布的中位数作为的点估计的后验中位数估计,使用后验分布的期望作为的点估计的后验期望估计。
贝叶斯
定理
答:
贝叶斯
定理可以理解成下面的式子:
后验
概率(新信息出现后A发生的概率)=先验概率(A发生的概率)x可能性函数(新信息带出现来的调整)贝叶斯的底层思想就是:如果我能掌握一个事情的全部信息,我当然能计算出一个客观概率(古典概率、正向概率)。可是生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的,我们手中...
什么是
贝叶斯
分布,贝叶斯分布的
后验
分布?
答:
在
贝叶斯
推断中,先验分布和
后验
分布是非常重要的概念。先验分布用来表示我们对参数的先有认识,而在观测到新的数据时,根据这些数据和先验概率,我们可以得到后验概率分布,该分布可以告诉我们通过这些新数据之后对参数的
估计
如何更改。在整个过程中,后验分布会不断更新,每次得到新数据时都会更新,原先的...
贝叶斯
公式有什么作用?
答:
与已知的先验概率相结合,得出在观测到这些数据后事件发生的概率。
贝叶斯
公式在统计学、机器学习和人工智能等领域具有广泛应用,例如在分类问题中,可以利用贝叶斯公式计算
后验
概率,并将其用于决策和预测。它提供了一种更新概率
估计
的框架,使得我们能够在获得新的信息后,重新评估事件发生的可能性。
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