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运用罗尔定理的例题
如何
用罗尔定理
证明方程f(x)=0只有4个实根
答:
一:
罗尔定理
:如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b);(2)在开区间(a,b)内可导;(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ
罗尔定理
题目
答:
由
罗尔
中值
定理
得:在(0,1)内至少有一点ξ1,使得 F'(ξ1)=[F(1)-F(0)]/(1-0)=0 F'(x)=3x²f(x)+x³·f'(x)F'(0)=3·0²·f(0)+0³·f'(0)=0 由罗尔中值定理得:在(0,ξ1)内至少有一点ξ2,使得 F''(ξ2)=[F'(ξ1)-F'(0)]/...
有关“
罗尔
中值
定理
”的一道证明题
答:
设F(x)=a0*x^n+a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+...+a(n-1)*x 显然F(x)在[0,x0]上满足
罗尔定理
的条件,所以,存在ξ ∈(0,x0),使得F'(ξ )=a0*n*ξ^(n-1)+a1*(n-1)*ξ^(n-2)+...+a(n-1)=0 即方程a0*n*x^(n-1)+a1*(n-1)*x^(n-2)+...+a(n-1)...
如图第一题中。在
运用罗尔定理
证明图中那个等式的时候,为什么要使y/...
答:
(2) y*(#(x)) =? 右边只要是非零常数就可以,但是 =1 是最简单的构造形式;(3) #(x)函数的形式是根据需要证明的结论逆推而来的;因为要
用罗尔定理的
结论 G‘(x) = 0 ,构造函数求导整理之后就是要证明的结论,求解微分方程可以推断构造函数的形式;...
急求大一微积分解答!!!
答:
罗尔定理
:在闭区间内连续(也就是有极限,分段函数左右极限相等)、可导(若是分段函数左右导数相等)、两端点值相等,这三个要求都符合便满足罗尔定理。给你参考两个例题:
下图2题关于高数
罗尔定理的
题目,怎么做?
答:
罗尔定理的
几个条件
罗尔定理
,拉格朗日中值定理,在证明比较大小题目中的应用
答:
此即
罗尔定理
。5几何意义 若连续曲线在两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在1点,使得该曲线在P点的切线与割线AB平行。6物理意义 对于曲线运动,在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速度等于这个过程中的平均速度。7推论 如果函数在区间Q上的导数恒...
谁能帮我做几道数学题
答:
8。验证f(x)=lnsinx在区间[π/6,5π/6]上满足
罗尔定理
。证明:由于f(x)在闭区间[π/6,5π/6]上连续且可导,f(5π/6)=lnsin(5π/6)=lnsin(π-π/6)=lnsin(π/6)=f(π/6),故在区间(π/6,5π/6)必至少存在一点ξ,使得f '(ξ)=0.令f '(x)=cosx/sinx=cotx=0,...
数学高手,求解析
罗尔定理的
题目,谢谢!!
答:
题目说f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导。设F(x) = xf(x),既然y=f(x)连续,y=x也是连续函数,两个连续函数相乘也是连续函数。另,f(x)可导,f'(x)存在,F'(x) = [xf(x)]' = x'f(x) + xf'(x) = f(x) + xf'(x) 存在,所以F(x)可导。
用罗尔定理
证明
的例题
答:
楼主少一个条件,在【0,1】连续,不然没法做 补上条件后...F(x)=ax4+bx3+cx2-(a+b+c)x F(0)=F(1)=0 闭区间可导,开区间连续 所以存在一个数ξ使F`(ξ)=4ax3+3bx2+2cx-(a+b+c)=0 命题得证
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