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近世代数和线性代数
高等
代数和线性代数
,矩阵论,
近世代数
的关系
答:
线性代数是高等代数的一部分,矩阵论也可以算是高等代数的一部分,
线性代数和
矩阵理论有些内容重复,
近世代数
是高等代数的进一步抽象,矩阵论本应在高等代数内讲清楚,但高等代数是大学低年级课程,像线性赋范空间的代数、某些代数结构的代数等等只能放到高年级或者研究生去讲,所以一般高等代数只讲部分矩阵...
代数
有哪些细分研究方向?
答:
基础代数学:这是代数学的基础部分,主要研究集合、群、环、域等基本概念和性质。
线性代数
:研究线性空间(如向量空间)
和线性
映射的性质,以及与之相关的矩阵理论。
抽象代数
:也称为
近世代数
学,主要研究群、环、域等代数结构的内在性质。交换代数:研究交换环及其理想、模等结构。同调代数:研究模的同调...
近世代数
的发展历史
答:
抽象代数
,包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、
线性代数
等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。被誉为天才数学家的伽罗瓦(1811-1832)是
近世代数
的创始人之一。他深入研究了一个方程能用根式求解所...
大学数学专业有哪些数学课程?
答:
他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向
抽象代数
。抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、
线性代数
等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。参考资料:百度百...
近世代数
有什么用?
答:
1、学以致用,将其应用于专业:
近世代数
课程不但在数学的各个分支有很多应用,而且随着计算机技术的发展,它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用场。学以致用才是学习的关键所在。2、理解体系结构:学完近世代数,能理解开篇所讲的"现代数学的重要发展...
所谓的大学代数是指高等代数还是
抽象代数
,还有个什么近世代
答:
线性代数
是依托线性空间以及其中的线性变换,而线性空间其实一个二元集合上所定义的,要数域p和向量集合v,其中定义了数乘和加法,加以八条性质得到一个线性空间。而作为
抽象代数
学最基本的代数结构的群,他实际上是仅仅在一个集合s上定义了一种运算,我们一般称之为加法,满足几条性质得到群。即使是之后...
高等数学和数学分析有什么关系啊?还有
线性代数和
高等代数的关系?能不能...
答:
对于代数学,课程有:高等代数(最基础),
近世代数
(也叫
抽象代数
)等。高等代数包括
线性代数和
多项式代数。线性代数(形如f(x)=Ax+b称为线性,因为它是一条直线)研究直线。多项式(它不仅含一次函数,二次函数,而且还含高次函数),它的作用是,用来代替一个很复杂的函数,并且结果也很满意。对于...
...都包括哪些具体学科啊?除了
线性代数
,
近世代数和
数论属不属于高等代...
答:
高等代数是
代数
学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:
线性代数
初步、多项式代数。 高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充,引进了矶嘈碌母拍钜约坝胪ǔ:懿幌嗤 牧浚 热缱罨 镜挠屑 稀⑾蛄亢拖蛄靠占涞取U庑┝烤哂泻褪 嗬嗨频脑怂愕奶氐悖 还 芯康姆...
近世代数
z6是什么意思
答:
该代数中Z6的意思是模6下的整数环。
近世代数
即
抽象代数
,是数学的一个分支,研究数学中各种抽象对象的性质和运算,研究对象包括群、环、域、模、线性空间等,为其他数学分支、科学技术和人文科学提供新的概念、理论和方法,包括群论、环论、
线性代数
、模论、域论等,其中群论是抽象代数中最基本和最重要...
群表示论和
近世代数
区别
答:
方式不同、目的不同。1、方式不同:群表示论用具体的线性群(矩阵群)来描述群的理论;而
近世代数
是用
线性代数
的方法来进行描述理论。2、目的不同:群表示论的主要目的是理解群的性质和结构;而近世代数的主要目的是理解数学的基本概念和结构。
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