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连续和偏导数存在的条件
偏导数存在和偏导数连续
是什么关系高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。
2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件
。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
函数
连续和偏导数存在的
关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
4、
可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续
,则二元函数f在该点可微。
全微分存在,
偏导存在
,
连续
,这三者之间关系
答:
偏导数连续是可微分充分条件
,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。偏导存在是可微的必要不充分条件,可微一定偏导存在,但是偏导存在不一定可微;偏导存在是连续的既不充分也不必要条件,它们两个谁也推不出谁。可微是连续的...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则
偏导存在
,有
连续的
偏导一定可微(充分
条件
)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续...
函数
连续与偏导存在的
关系,是充分非必要还是必要非充分?
答:
既非充分也非必要
条件
。对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在;两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但
偏导存在
时,可以断定一元连续。例如 z=z(x,y),若z对x 的
偏导数存在
,则 z关于 x 是一元
连续的
,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性...
判断
偏导数
是否
连续
答:
(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元函数怎么判断是否
连续
偏导数是否存在首先偏导数连续是可微的充分
条件
,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些
偏导数存在的
函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
如何判断
偏导数的存在
?
答:
1、函数
连续
性:
偏导数的
定义基于极限的
存在
性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
二元函数在点处
连续
是他在该点处
偏导数存在的
什么
条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是
偏导存在的
充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
什么
条件
下函数可导且
连续
?
答:
判断可微的三个
条件
如下:可微条件必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在...
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