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阿基米德公理
数学中的
阿基米德公理
(五条),
阿基米德公设
(五条)内容分别是什么,发我QQ...
答:
五条公理
1.等于同量的量彼此相等
;2.等量加等量,其和相等;3.等量减等量,其差相等;4.彼此能重合的物体是全等的;5.整体大于部分。五条公设
1.过两点能作且只能作一直线
;2.线段(有限直线)可以无限地延长;3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;4.凡是直角都相等;5.同平面内一条直...
阿基米德
定律的内容是?
答:
《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍
;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径.阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的 .在这部著作中,他还提出了著名的"阿基米德公理". 《抛物线求积法...
阿基米德
原理
答:
浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力。这个合力称为浮力
。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes),又称阿基米德原理[1],浮力原理。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算:F浮=ρ液(气)gV排。公式...
直线
公理
的内容是什么
答:
在抽象代数和分析学中,以古希腊数学家阿基米德命名的阿基米德公理(又称阿基米德性质),
是一些赋范的群、域和代数结构具有的一个性质
。粗略地讲,它是指没有无穷大或无穷小的元素的性质。由于它出现在阿基米德的《论球体和圆柱体》的公理五,1883年,奥地利数学家Otto Stolz赋予它这个名字。这个概念源于...
阿基米德性质
是什么?
答:
阿基米德公理(又称阿基米德性质),
是描述实数之间的大小关系的性质
。它与柯西收敛准则共同描述了实数的连续性(即实数与数轴上的点一一对应)。这个概念源于古希腊对量的理论;如大卫·希尔伯特的几何公理,有序群、有序域和局部域的理论在现代数学中仍然起着重要的作用。阿基米德公理可表述为如下的现代记...
阿基米德公理
的证明
答:
阿基米德公理
(性质)的证明:(反证法)首先,设有由 ε=1/c 关联的两个正数c与ε,对自然数n,当且仅当1/n<ε时,n>c.这样 定义1 当且仅当 定义2 成立时成立。现在证明定义1:假设这个性质不成立,即假设有一正数c,不存在大于c的自然数.由正性公理可推知:对于任意自然数n,n<=c,...
阿基米德
性是怎么证明的?
答:
由于
阿基米德性质
与柯西收敛准则共同反映了实数的连续性,所以可以用实数的连续性公理——戴德金定理来证明二者。其中柯西收敛准则的证明,只通过戴德金定理来证明阿基米德性质。若01,根据阿基米德性质,令a=y,1=x,则存在正整数n,使nx>y,即n>a。该推论表示,自然数集N没有上界,即不存在一个数大于...
阿基米德
折弦定理证明
答:
2、阿基米德在数学方面的成就非常显著。他改进了球体和圆柱体的表面积和体积的计算方法,提出了“
阿基米德公理
”,即任何两个给定的体积之比等于他们的面积之比的平方。他还研究了抛物线弓形和螺旋线的性质,证明了它们的一些重要性质。3、在物理学方面,阿基米德研究了力学和流体力学的一些重要问题。他提出...
阿基米德
发明了什么定律?
答:
4、提出了著名的
阿基米德公理
,用现代数学语言表述,阿基米德原理指对于任何自然数(不包括0)a、b,如果ab.天文学方面:1、他发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象;2、他认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一...
论球与圆柱的理论原理
答:
推导出上卷44个,下卷9个命题.多次使用
阿基米德公理
及反证法(归谬法),如要证A=B,则证明A>B及A<B均导致矛盾.较为著名的命题有:上卷:命题14.正圆锥体的侧面积等于以底面半径与母线的比例中项为半径的圆的面积命题34.球体积等于以它的大圆为底、它的半径为高的圆锥体积的4倍.推论:以球的...
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