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阿氏圆求最值问题
这一题用
阿氏圆
怎么做?
答:
简单计算一下,答案如图所示
阿氏圆
定理如何帮助确定C点轨迹并求解三角形ABC的最大面积?
答:
探索
阿氏圆
定理的
最值
奥秘 在解决几何
问题
时,阿氏圆定理提供了独特的视角。设想我们有一个三角形ABC,其中c恒定为2,且顶点B固定在坐标原点(0,0),A位于(-1,0),我们需要找到顶点C的轨迹,以求得三角形面积的最大值。阿氏圆定理揭示了C点的特殊位置关系:由于b=2a,C点到A的距离是到B距离的...
初中数学|中考数学“
阿氏圆
”几何模型详细总结(精华)
答:
在初中数学的中考备考中,"PA+k·PB"型的
最值问题
无疑是一道极具挑战性的热点。特别是当k取特殊值1时,问题便转化为寻找PA与PB之和的最小值,这时候,"饮马问题"的轴对称模型就能派上用场,将问题转化为直观的几何图形分析。然而,当k不再是1,而是任意正数时,传统的轴对称思路就显得力不从心...
阿氏圆
常见三种模型
答:
阿氏圆
最值模型解题方法:①计算PA+k·PB的最小值时,利用两边成比例且夹角相等,构造母子型相似三角形;②两个三角形的相似比等于k;③根据相似比,找出一条线段替换k·PB,转化成三点共线
求最
小值。“PA+k·PB”型的
最值问题
是近几年中考考查的热点更是难点。当k值为1时,即可转化为“PA+PB...
阿氏圆最值
四字口诀
答:
阿氏圆最值四字口诀是:“平移转化,定活互换,数形结合,化难为易”
。这个口诀在解决阿氏圆最值问题时非常有用。具体来说:“平移转化”是指将阿氏圆最值问题转化为其他可以求值的问题,通过平移和转化,可以将复杂的几何问题转化为代数问题,从而更容易求解。“定活互换”是指在解决阿氏圆最值问题...
阿氏圆
数学公式有哪些应用?
答:
阿氏圆
有许多应用。例如,它可以解决一些
最值问题
。当给定三个不共线的点A、B、C时,若以其中两个点为直径端点构造一个圆,则该圆半径的平方等于该直径两端点到第三个点距离的乘积。这一性质被广泛应用于数学竞赛中与圆有关的问题中,如求经过多个点的圆中半径最大或最小的圆。此外,阿氏圆还...
初中数学一道几何
最值问题
,第三小题如何解答?
答:
胡不归问题的动点的轨迹是直线,而D'点的轨迹是圆。这样的圆,或者这一类问题,被称为拉
氏圆问题
。解法大概是下面这样,我能找到什么情况下取得最小值,但面积要直接写出来,我真不会。如图,在BA上取点G,使得BG=√2/2,连接GD'。由BF=√2,得:BD'/BF=1/√2=√2/2,又BG/BD'=√2/2...
最值问题
的常用解法及模型
答:
三、初中数学经典
最值问题
之
阿氏圆
问题 阿氏圆和胡不归有异曲同工之妙,胡不归通常构造正弦三角函数来转换线段,而阿氏圆通常构造子母相似三角形来转换线段。四、初中数学经典最值问题之“一箭穿心”模型 最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的,它通常与定弦定圆的隐圆模型,将军饮马模型等融为...
阿氏圆问题
解题方法和口诀
答:
阿氏圆问题
解题方法和口诀如下:1、先判断是阿氏圆还是胡不归 方法是:如果动点在圆周或圆弧上运动,就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动,就是胡不归。2、判断三定一动点 三定指两个固定点A和B,以及圆心O。一动是指点D。3、判断构造点位置在哪一条固定线段上 方法是:用半径4分别除以两条固定...
阿氏圆问题
如何解?
答:
阿氏圆问题
口诀:阿氏圆题解口诀为:“一两三,圆焦心。两两四,准直焦。一三五,准圆焦。六七八,图中找。”这个口诀可以帮助记忆和应用阿氏圆问题的解题方法。解题口诀的解释:“一两三,圆焦心”:表示当圆上有一个点和两个定点的连线垂直时,该点为圆的焦点。“两两四,准直焦”:表示...
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