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随机变量函数的方差
随机变量的方差
公式是什么?
答:
设有两个
随机变量
X 和 Y,它们
的方差
分别为 Var(X) 和 Var(Y)。考虑线性组合 Z = aX + bY,其中 a 和 b 是常数。线性组合的方差计算公式为:Var(Z) = a^2 * Var(X) + b^2 * Var(Y) + 2ab * Cov(X, Y)其中,Var(Z) 表示线性组合 Z 的方差;a 和 b 是常数,表示线性...
随机变量
X
的方差
是什么?
答:
方差
为σ^2;解答如下:E{ ∑(Xi-X拔)^2 } =nEXi^2-nEX拔 =σ^2+nμ^2-nμ;EXi^2 =DXi+(EXi)^2;E{ ∑(Xi-u)^2 } =σ^2。
随机变量的方差
怎么求?
答:
如果两个
随机变量
X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)},其中ρ是X与Y的相关系数。
随机变量
X, Y
的方差
公式是什么?
答:
D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
求离散型
随机变量的方差
公式。
答:
解:DE[Y|F]=E(E[Y|F])^2-(EY)^2 =EY^2-2E[YE[Y|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-2EE[[YE[Y|F]|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-(E[Y|F])^2 DY=E(Y-E[Y|F])^2+DE[Y|F]
连续性
随机变量函数的方差
怎么算?
答:
直接根据期望与
方差
的计算公式就可以如图求出期望是1,方差是1/6。(x-Ex)²f(x)从负无穷到正无穷积分 E(X)就是X的平均值 参数为2的泊松分布,根据公式可知Eξ=Dξ=2,所以D(2ξ)=4Dξ=8。密度
函数
设成f(x,y) 就相当于上文(2/3)(1/3)(重积分)x*f(x,y)就是E(X)(重...
随机变量
X
的方差
公式是什么?
答:
方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度
函数
为f(x),连续型随机变量X
方差
计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。方差刻画了
随机变量的
取值对于其数学期望的离散程度。(标准差...
随机变量的
期望和
方差
是什么?
答:
概率论中方差用来度量
随机变量
和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中
的方差
(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。随机变量(random variable)表示随机试验各种结果的实值单值
函数
。随机事件不论与数量是否直接有关...
随机变量
X
的方差
怎么算?
答:
D(X)=E(X^2)-[E(X)^2]^期望可以由分布列来求,
方差
是有个公式:D(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2
什么是
随机变量的方差
?如何计算?
答:
由
方差
的定义可以得到以下常用计算公式:D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在)。(1)设c是常数,则D(c)=0。(2)设X是
随机变量
,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X)。(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。(4)D(X)...
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