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随机变量分布函数种类
如何判断
随机变量分布的类型
?
答:
F(x)为
随机变量
X的
分布函数
,其充分必要条件为:1.非降性 (1)F(x)是一个不减函数 对于任意实数 2.有界性 (2)从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动(即 ),则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有 ;又若将点x无限右移(即 ),则“随机点X落...
随机变量
的
分布函数
是什么样的函数形式?
答:
(1)单调性, x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)=0, F(+∞)=1 (3) 右连续性: lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型
随机变量
的分布列具有性质:(1) 非负性: p(xi)>=0 (2) 正则性: ∑[i=1, ∞]p(xi)=1 (3)
分布函数
的图形是有限级...
离散型
随机变量
的
分布函数
是什么?
答:
离散型随机变量的分布函数也就是分段函数
。分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。特性:离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散...
离散型
随机变量
的
分布函数
是什么?
答:
离散型随机变量的分布函数也就是分段函数
,分段函数就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数,它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。离散型随机变量的累积分布函数图像呈阶梯状,所以F(x)在非间断点处处连续,在间断点(基...
二维
随机变量
的
分布函数
是什么?
答:
设(X,Y)是二维
随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的
分布函数
,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
什么事二维
随机变量
的
分布函数
?
答:
将二维
随机变量
(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,
分布函数
F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。深度解析:根据联合密度函数,求协方差 根据联合密度函数,求协方差 E(XY)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)xy(x...
分布函数
是什么
答:
分布函数
(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究
随机变量
。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。概念 1、设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(...
二维
随机变量
的
分布函数
f(x,y)具有哪些性质?
答:
分布函数
(英文Cumulative Distribution Function,简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究
随机变量
。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。概率密度介绍:概率密度(Probability Density),指事件...
随机变量
X的
分布函数
是什么?
答:
分布函数
的性质:非降性,有界性,右连续性,分布幽数必然单调不减,右连续,仅有第一类旧断点,间断点可列。分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,人们能用数学分析的方法来研究
随机变量
。例如:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x} 称为X的分布函数。对于任意实数x1,x2(x1<...
常用
分布
的数学期望和方差表
答:
3、泊松
分布
:其概率
函数
为P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)k=0,1,2…...k代表的是变量的值。其中期望和方差均为λ。4、均匀分布:若连续型
随机变量
X具有概率密度,则称X在(a,b)上服从均匀分布。其中期望E(X)=(a+b)/2,方差D(X)=(b-a)^2/12。5、正态分布:若随机变量X服从...
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