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随机变量符合正态分布
服从标准
正态分布
的
随机变量
有哪些?
答:
如果x服从
正态分布
N,则x平方服从N(u,(σ^2)/n)。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2).均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y...
如何确定一个服从
正态分布
的
随机变量
?
答:
首先,根据X与Y是相互独立的
正态分布
,因此它们的线性组合也是服从正态分布;再根据统计量中的相关定理,求出这一分布的两个参数即可。
随机变量
X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立∴Z=X-2Y+7也服从正态分布又由于EZ=E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+E(7)=-3-2•2+...
两个
随机变量
X和Y都服从
正态分布
,那X+ Y一定服从正态分布吗
答:
两个
随机变量
X和Y都服从标准
正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
如何判断一个
随机变量
是否
符合正态分布
?
答:
首先从
正态分布
的概率密度入手 如果
随机变量
X服从标准正态分布,即X~N(0,1),概率密度为 f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)……(随便一本概率统计的书上都有,在百度上输入方程真麻烦)其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方 定义域为(-∞,+∞)从概率密度表达式可以看出,f(x)是偶函数...
如何证明
随机变量
服从
正态分布
?
答:
要证明一个
随机变量
服从
正态分布
,通常需要进行以下步骤:1、确定数据的来源:收集或观察一组数据,这些数据应该是从某个随机过程或现象中获得的。2、绘制数据的直方图:将数据绘制成直方图,以了解数据的分布情况。如果直方图呈现出
钟形曲线
(类似于正态分布的形状),那么可能存在正态分布的倾向。3、绘制...
随机变量正态
化后还是随机变量吗
答:
正态分布加一个常数,还是符合正态分布,只是期望值加上了这个常数。N(0,σ²)+C ~ N(C,σ²)。一个
随机变量符合正态分布
,我们可以画出其函数图像,让其每个数都加上一个常数,只会让函数图像左右平移,那么只会改变期望值,仍然符合正态分布,甚至标准差都没有改变。
服从
正态分布
的
随机变量
的期望是多少?
答:
左右完全对称。
正态分布
的期望、均数、中位数、众数相同,均等于μ。若
随机变量
X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
为什么大多数
随机变量
都是
正态分布
的?
答:
正态分布
是自然界中真实存在的,某个
随机变量
如果可以被拆分成大量独立同分布随机变量的和,它就近似服从正态分布。举个例子,一张100道选择题的考卷,每题分值一分,难度相近,那么一个人做这张考卷的得分就是100个随机变量的和,应该近似服从正态分布。几乎与社会相关的大多是偏态分布,比如一定时间...
两个
随机变量
服从标准正太分布,它们的和也服从
正态分布
吗
答:
两个
随机变量
X和Y都服从标准
正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
已知
随机变量
服从
正态分布
( ) A. B. C. D
答:
C 试题分析:
随机变量
X服从
正态分布
N(1,σ 2 ),∴曲线关于x=3对称,2和4对称,∴P(2<ξ<3)=P(3<ξ<4),P(ξ<2)=P(ξ>4)∵P(2<ξ<3)+P(3<ξ<4)=0.6826,∴P(ξ>4)= .
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