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随机微分方程
随机积分
随机微分方程
答:
如公式13所示,被称为均方
随机微分方程
。解决均方随机微分方程的目标是寻找满足特定关系的二阶过程x。例如,对于初始值x(0)=ξ的方程,如公式14所示,其唯一解是公式15给出的,其中α是一个实常数,ξ是已知的随机变量,而Y是一个已知的均方连续随机过程,且解中涉及的是均方随机积分。
理解扩散模型(3):
随机微分方程
答:
在科学的殿堂中,
随机微分方程
(SDEs)是一把神秘的钥匙,它将随机过程与常微分方程紧密相连,为我们揭示了股票价格的波动和热传导现象背后的数学模型。它的核心,源自爱因斯坦的布朗运动,催生了著名的朗之万方程,这是早期线性SDE的雏形。在斯坦福大学Yang Song的博客中,SDEs与NCSNs的关系耐人寻味:NCSN...
微分方程
的四种类型
答:
1、常微分方程:未知函数是一元函数的微分方程,其中只含有一个自变量,例如y'=f(x,y),其中x是自变量,y是因变量。2、偏微分方程:未知函数是多元函数的微分方程,其中包含多个自变量,例如u_t=u_xx,其中t和x都是自变量,u是因变量。3、
随机微分方程
:由于随机过程的影响,微分方程的结果是随机...
Diffusion学习笔记(三)——
随机微分方程
(SDE)
答:
迈向
随机微分方程
的世界 在Ito积分的舞台上,我们探讨了随机路径长度的描述,如布朗运动的二阶变差,通过矩母函数和二阶矩的分析得以显现。当Ito积分与微分方程相结合,便诞生了随机微分方程,它们在扩散方程中引入了噪声,揭示了随机世界中的动态平衡。Diffusion过程的数学描述 在Diffusion模型中,时间与空间...
sde的
微分方程
答:
SDE=stochastic differential equation
随机微分方程随机微分方程
是微分方程的扩展。一般微分方程的对象为可导函数,并以其建立等式。然而,随机过程函数本身的导数不可定义,是故一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程。一般而言,随机微分方程的解是一随机过程函数,但解方程需要先定义随机过程函数的微分。最...
随机
偏
微分方程
答:
随机偏微分方程是带有随机项和随机系数的偏微分方程。随机偏微分方程英文:Stochastic partial differential equations类似于一般的
随机微分方程
,其本质上是带有随机项和随机系数的偏微分方程。随机微分方程在量子场论、统计力学、金融数学中有着广泛的应用。包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所...
随机微分方程
方程SDE求解!!
答:
题主给出方程属于
随机
线性
微分方程
,即 dXt=F(t,Xt)dt+G(t,Xt)dWt 其中,F(t,Xt)=μ,G(t,Xt)=σ 我们利用matlab软件,可以按下列步骤进行计算 1、将已知数据赋值给相应的变量,如 mu = [0.5];sigma = [2];X0= [10];2、创建bm对象将函数传递给bm,即 obj = bm(mu,sigma,...
教授大讲堂| 范振成:
随机微分方程
的“前世今生”
答:
教授大讲堂| 范振成:
随机微分方程
的“前世今生”人口增长随机模拟、电路随机模拟、滤波问题、最优停时以及最优证券组合,这几个看似没有任何关联的问题在普通人看来好像根本不能联系到一起,但当一个个数学方程式被书写在黑板上时,范振成老师将这五个问题用随机微分方程串联到了一起,而让它们...
求解
随机微分方程
答:
(1) Y满足的方程,用Ito公式即可 dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt (2) 先把X的
微分方程
携程积分形式,积分限是从0到t,下面省略不写 Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs ,两边取期望,最后一项是鞅,期望为0,变为 EXt=EX0+E∫(2-Xs)ds =EX0+∫E(...
随机
偏
微分方程
算比较难的方向吗
答:
算。
随机
偏
微分方程
是带有随机项和随机系数的偏微分方程,方程算法具有较高的难度系数,则随机偏微分方程算比较难的方向。随机偏微分方程在很多领域都有应用。
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