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非零列向量与其转置的乘积
非零向量
组
与
它的
转置的乘积
的秩一定等于一吗
答:
故 R(αα^T) = 1.
线性代数中
向量的
问题
答:
此时的答案是否定的。例如,取a=(1, -1),b=(1, 1),则有ab^T=(1, -1) (1, 1)^T=(0).3.假定题主的问题是“一个
非零列向量
a与一个非零列向量b的
转置的乘积
一定是非零的吗?”。此时的答案一定是非零的。道理很简单:若a、b都是n维非零列向量,则ab^T是一个n×n矩阵,...
如何理解秩为1的
矩阵
可以分解成一个
非零列向量
?
答:
1、对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。2、另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个
非零列向量与
另一个非零列向量的
转置的乘积
,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。
...A^T乘A一定不等于大写的
0
吗?不知道向量是
列向量
还是行向量_百度知 ...
答:
一般是指n*1的
列向量
,所以A^T乘A等于A的每一项元素平方和,如果不是全为0,那肯定就是大于0,是一个数0
A乘以A的
转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个
非零列向量
,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的
行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
秩为1的
矩阵
特征值是什么?
答:
对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个
非零列向量与
另一个非零列向量的
转置的乘积
,这两个向量的内积即是非零特征值,秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。定义:...
向量的转置
乘以该向量等于什么啊?
答:
等于1。ei是单位
向量
,意味着ei的模(长度)为||ei||=1 ∴||ei||²=1 而||ei||²=[ei,ei]=ei^T (注意这是课本里面的基本定义)∴[ei,ei]=ei^T·ei=1
非零矩阵A的
转置与非零矩阵
B
相乘
得0. 求证A与B线性无关
答:
证明:设有两
非零矩阵
A和B。1、当A乘以B时,要使A乘以B等于零。必须使A矩阵所得的值
与
B
矩阵的
值为零时,才能成立。2、即要么矩阵A所得的值等于零,要么矩阵B的值等于零,或者两矩阵的值都为零。设两矩阵的值为分别为C1和C2。则有C1XC2=0XC2=C1X0=0X0=0 由此可知:A与B线性无关。
A乘以A的
转置
有公式么?
答:
结论直接告诉我们,当A是一个实矩阵时,它的转置矩阵AA^T的秩等于A的秩,即r(AA^T) = r(A^TA) = r(A)。对于
非零列向量
A,AA^T的秩为1,特征值包括A^TA的值以及多个0。
转置矩阵的
定义是通过交换矩阵的行和列来得到,重要的一点是,
矩阵转置
后其行列式保持不变。另外,两个矩阵M和N如果...
单位
列向量与其转置的乘积
是什么?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:
列向量的转置
是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。性质 由于是
非零
向量,单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量。在不同维度下...
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