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频域卷积定理公式
连续时间信号的
频域卷积定理
是什么
答:
f(x,y) * h(x,y)<=>F(u,v)H(u,v);f(x,y)h(x,y)<=>[F(u,v) * H(u,v)] (A * B 表示做A与B的
卷积
)。这一
定理
对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里...
频域卷积定理
如何使用时域卷积定理与对偶性证明?
答:
根据著名的
卷积定理
,一个关键的等式揭示了它们之间的魔法联系:当\( f(t) \)与\( g(t) \)在时域进行卷积操作,即\( h(t) = f(t) * g(t) \),其在
频域
的表示则是简单地乘积,即\( H(\omega) = F(\omega) \cdot G(\omega) \)。这个定理的直观解释是,时域中的线性混合在频域...
信号与系统3.8
卷积定理
答:
推导之旅:基于对称性的揭示首先,让我们从时域出发,通过傅里叶变换的对称性,我们可以得到如下的关系:(1-1) 通过一系列的对称性转换,我们有 和 ,进而得到 的对称表达式(1-2)。将(1-2)带入(1-1),我们揭示出:这是对时域卷积定理和
频域卷积定理
之间神秘联系的直接证明。两种推导路径:创新与...
如何证明
频域卷积定理
答:
函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和
频域卷积定理
,时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积;频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积,两者具有对偶关系。
频域卷积定理
如何推导的?
答:
设 IF表示傅立叶逆变换,则 因此有 故
频域卷积定理
得证。
卷积定理
是什么?
答:
卷积公式
是:z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm。这是一个定义式。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。注意卷积公式仅在Z与X、Y呈线性关系方可使用,因为小写z书写不方便,故用t代替。方法就是将y(或x)用x和t表达,替换原密度函数的y,对x(或y)积分,...
卷积公式
怎么算的?
答:
卷积公式
是:z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm。这是一个定义式。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。
卷积定理
指出,函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即,一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积就对应于
频域
中的乘积。F(g(...
卷积公式
是什么呢?
答:
卷积公式
如下:卷积积分公式是(f *g)∧(x)=(x)·(x),卷积是分析数学中一种重要的运算。设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分,可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积...
两个
卷积
的信号波形怎么算
答:
两个信号的频率之和的两倍,fs=2(fm1+fm2)。假设:频率较高的信号所对应的频率fm1(比如3KHz),频率较低的信号所对应的频率fm2(比如2KHz),最低抽样频率fs叠加:频率较高的信号所对应频率fm1的2倍,即fs=2fm1
卷积
:频率较低的信号所对应频率fm2的2倍,即fs=2fm2相乘:两个信号的频率之和的...
卷积定理
的证明过程
答:
^用拉式变换分析,时域
卷积
对应
频域
乘积,即Y(s)=F(s)*H(s),f(t)->F(s)根据延时
定理
,f(t-1)->F(s)*e^(-s)再根据尺度变换,f(2t-1)->(1/2)*F(s/2)*e^(-s/2)同理h(2t-3)->(1/2)*H(s/2)*e^(-3s/2)故f(2t-1)*h(2t-3)->(1/4)*F(s/2)*H(s/2)...
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