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高中函数值域的求法及例题
如何
求值域
答:
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域
。 例2:求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。 解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求原...
高一数学必修一
函数求值域
方法,请给出
例题
。谢谢
答:
1. 换元法y = 2x +1 - (根号下x+3)解:根号下x+3=t则x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - (根号下x+3)=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2(t-1/2)^2-5-1/2 =2(t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次
函数求值域
显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^4+2x^2...
高一
函数的值域
怎么求
答:
当a>2时,ymin=f(a)=a2-2.练习 ○1 求y = sin2x - 6sinx + 2
值域
.○2 当1≤x≤1000时,求 y=(lgx)2-2lgx+3值域.二、换元法 【例3】
求函数
的值域.适用类型:无理函数、三角函数(用三角代换).解析:由于题中含有 不便于计算,但如果令: 注意 从而得: 变形得 即:...
高一数学
值域
怎么求
答:
1.直接法:从自变量的范围出发
,推出值域。2.观察法:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。3.配方法:(或者说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。例题:y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 y...
高一数学必修一求定义域、
值域的
具体方法。加例子。
答:
一、
值域
:(1)配方法:适用于二次
函数
型 (2)分离常数法:分子分母都有未知数 例:y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 (3)反解法:例:y=(2x+1)/(x-3)(y-2)x-3y-1=0 所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2 f(x...
高一数学,求各种
值域的
方法
答:
解:而 即 ,所以 即
函数
的值域为 .注意:例2也可以利用分离常数法去
求值域
,有兴趣的读者可以试一试.四.判别式法 一般地.形如 ,转化为关于y的一元二次方程,利用方程有实数解, 来求y.例4、 求 的值域.解:由 去分母得 即 当y=2时,此方程无实根.当 ,此方程为一元二次方程,...
高一数学
函数值域
问题
答:
f(x+5)(x<10)(1)求f(4)(2)求f[f(5)]解析:本题
函数
为分段函数 当x<10时,f(x)=f(x+5)为周期为5的周期函数 当x>=10时,f(x)=x-3 ∴f(10)=7,f(11)=8,f(12)=9,f(13)=10,f(14)=11 ∴f(4)=f(4+5+5)=f(14)=11 F(5)=f(10)=7 F(f(5)=f(7+5...
高一数学
函数
(
值域
定义域)8种解法
答:
4. 不等式法 用不等式的基本性质,也是求
值域的
常用方法。y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果
函数
f(x)存在最大值M和最小值m.那么...
高一数学
函数值域
计算六道题。基本题,在线等很急!!
答:
4、大于等于15/8 设t=根号x-1,原式化为2*(x-1/4)^2+15/8 (t大于等于0),得取值为大于等于15/8 5、大于等于3 将自变量分为4个阶段x<-1,-1<x<1,1<x<2,x>2去掉绝对值后,分别
求值域
。6、大于2小于等于10/3 分离常数得2+1/(x的平方-x+1),将分母配方后得取值...
高一数学求
值域的
方法
答:
高一数学求
值域的
注意事项:1、定义域优先原则:在求解值域时,首先需要考虑函数的定义域。只有定义域确定了,函数值才有了存在的范围。如果函数在某一部分的输入值无定义,那么对应的函数值就无法确定,因此在
求值域
前,首先要保证函数的定义域清晰明确。2、熟练掌握基本
函数值域
:
高中
数学中介绍的基本初等...
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