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高中数学祖暅原理的典型例题
高中数学
—-—证明圆锥的体积是1/3hr^2π
答:
设圆锥高H,底面半径r 把圆锥倒着放,以顶点为原点建立坐标系 V=积分(0到H)πR^2 dh 其中R是z=h处,圆锥的水平切面半径 R=rh/H 所以 V=积分(0到H) πr^2·h^2/H^2 dh =πr^2/H^2积分(0到H) h^2 dh =1/3πr^2H ...
如何求球体积?
答:
在
高中数学的
学习中,我们曾使用
祖暅原理
来求解球体的体积。这种方法是通过将一个底面半径为R,高也为R的圆柱体内挖去一个与其等底等高的圆锥,形成一个新的几何体。关键在于理解这个操作后的剩余部分,即圆柱减去圆锥的部分,与一个半球在被平面切割时,它们在各个切面上的面积是相等的。这个特性使得...
高一
数学
必修二求圆台,球体体积和面积的公式怎么推出来了
答:
取一摞书或一摞纸张堆放在水平桌面上,然后用手推一下以改变其形状,这时高度没有改变,每页纸张的面积也没有改变,因而这摞书或纸张的体积与变形前相等。祖暅不仅首次明确提出了这一原理,还成功地将其应用到球体积的推算。我们把这条原理成为
祖暅原理
。
求!不是天才的
数学
家的故事,有这样的数学家吗?
答:
现行教材中著名的“
祖暅原理
”,在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。杨辉杨辉,中国南宋时期杰出的
数学
家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算...
高中数学
必修2,选修2-2有哪些章节
答:
必修2 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考 画法几何与蒙日 1.3 空间几何体的表面积与体积 探究与发现
祖暅原理
与柱体、椎体、球体的体积 实习作业 小结 复习参考题 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的...
跪求2002年全国
高中数学
竞赛试题及答案
答:
由
祖暅原理
知,两几何体体积相等,∴V1=V2,故选C.二、 填空题 7、如图,由余弦定理可得:∣Z1+Z2∣=√19, ∣Z1-Z2∣=√7,所以∣(Z1+Z2)/(Z1-Z2)∣=(√19)/(√7)=(√133)/7. 8、不难求出前三项系数分别是1,(1/2)n,(1/8)n(n-1),由于这三个数成等差数列,有2•1/2n=1+1/...
刘祖
原理的数学
文化
答:
祖呕(著名数学家祖冲之的儿子)沿用了刘徽的思想,利用刘徽“牟合方盖”的理论进行体积计算,得出“幂势相同,则积不容异”的结论。“势”即是高,“幂”是面积,终于将这个难题完美解决。类似“
祖暅原理
”这类数学文化应用随着课改慢慢地进入到
高中数学
课堂,这些题目也因传播数学文化而成为
经典
试题。...
数学
史料中5个数学家的故事。急!!!
答:
祖冲之还与他的儿子
祖暅
(也是我国著名的
数学
家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条
原理
是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是...
数学
家的故事
答:
条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一
原理的
重大贡献,大家也称这原理为"
祖暅原理
...
祖暅原理
详细解释?百科上的看不懂?
视频时间 00:52
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涓嬩竴椤
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祖暅原理研参考资料名称