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高数不定积分经典例题
大学
高数不定积分
求解急用
答:
分部
积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)cos...
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
高数
,
不定积分题
。
答:
详细解答见图:
高数
,求
不定积分
答:
∴原式=(1/2)(1+x^2)(arctanx)^2-xarctanx+(1/2)ln(1+x^2)+C。供参考。
(
高数
,
不定积分
)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
答:
-sin2x/4+C。4题,令u=√x,则x=u²,dx=2udu,则等式化为∫f ' (u)2udu=u²(e^u+1)+C,则成立2uf ' (u)=【u²(e^u+1)+C】'=2u(e^u+1)+u²e^u,故f ' (u)=(e^u+1)+ue^u/2。两边
积分
,得到f(u)=u+e^u(u+1)/2+C。
高数不定积分题
答:
如图所示
高数 不定积分
求下列各项的原函数
答:
。
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
求下列
不定积分
(
高数
)
答:
1、分母是无法提取公因式的多项式,尤其分子分母最高次相等,首先把分子简化,目的是把分子降次,分解出常数项,然后剩下部分凑常见被
积
函数形式,本题分母是二次,所以剩下根据(arctanx)'=1/(1+x²)凑形式即可。2、分母是多项式相乘,裂项,变成和的形式,然后转化成常见被积函数形式求解。本...
大一
高数不定积分
问题
答:
8.(1)∫x^3dx/(x+3)=∫(x^3+27-27)dx/(x+3)=∫(x^2-3x+9-27/(x+3))dx =x^3/3-3/2x+9x-27ln|x+3|+C (2)∫dx/sin^2xcosx 令t=sinx,x=arcsint,dx=dt/√(1-t^2)原式=∫1/[t^2√(1-t^2)]*dt/√(1-t^2)=∫dt/[t^2(1-t^2)]=∫[1/t^2+1...
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