高数题 计算二重积分答:∴原式=∫(0,1)dx∫(x,2x)(x2-y2)dy=∫(0,1)(-4x3/3)dx=-1/3。(2)小题,D={(x,y)丨-1≤x≤0,-x-1≤y≤x+1}∪{(x,y)丨0≤x≤1,x-1≤y≤1-x}。∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)(y-x)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)(y+x)dy=…=4∫(0,1)x(...
大一高数计算二重积分答:∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)(y-x)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)(y+x)dy=…=4∫(0,1)x(1-x)dx= 2/3。(3)小题,D={(x,y)丨0≤x≤1,0≤y≤x}。∴原式=∫(0,1)xdx∫(0,x)sin(y/x)dy=(1-cos1) ∫(0,1)xdx=(1-cos1)/2。(4)小题,D={(x,y)...