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高数特征方程求通解
高数
求通解
答:
1、求对应齐次线性方程y' + F(x)y = 0
的通解
y=Ce^(-∫F(x)dx)2、令原
方程的
解为 y=C(x)e^(-∫F(x)dx)3、带入原方程整理得 C(x) = ∫G(x)e^(∫F(x)dx) dx + C 4、原
方程通解
y = [∫G(x)e^(∫F(x)dx) dx + C]e^(-∫F(x)dx)【解答】令y...
高等数学
,
求通解
,一道题求详解,谢谢
答:
特征方程
为r²+1=0,得r=i, -i 齐次
方程的通解
y1=C1cosx+C2sinx 设特解为y*=acos2x+bsin2x 则y*'=-2asin2x+2bcos2x,y*"=-4acos2x-4bsin2x 代入原方程得: -4acos2x-4bsin2x+acos2x+bsin2x=-sin2x 即:-3acos2x-3bsin2x=-sin2x 对比系数得:-3a=0, -3b=-1 得:a=...
高数求通解
答:
特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x
,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5 所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x 非齐次的特解 设y*=e^(-x)(acosx+bsinx)y*'=-e^(-x)(acosx+bsinx)+e^(-x)(-asinx+bcosx)=e^(...
高数
常系数齐次线性微分方程这两个
特征方程
怎么求根
答:
1. 先对微分方程两边作拉氏变换,得到特征方程:s²+3s+2=0 2. 解出
特征方程的
二个根:(s+1)(s+2)=0,s1=-1,s2=-2 3. 微分
方程的通解
为:y(t) = c1e^(-t) + c2e^(-2t)4. 确定积分常数:c1、c2. 将y(t)带入原方程,利用初始条件解出:c1=2,c2=-1 5. 最后的...
高中如何求
方程的通解
答:
高中求
方程的通解
方法如下:第一种、由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种、通解是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式...
高数
46题,求微分
方程通解
。y"+y=cosx的特解怎么求的?
答:
特征方程
为t2+1=0 解得t1=i,t2=-i 故齐次微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx 因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分
方程的通解
是一个函数...
高数
题求特解
答:
特征方程
为r²-12r+36=0,r=6(2重)故
通解
为y=(C1+C2 x) e^(6x)y'=C2 e^(6x) +6(C1+C2 x)e^(6x)y(0)=C1=0 y'(0)=C2+6c1=1,C2=1 故所求特解为y=xe^(6x)
高数
微分
方程
通解
特解
答:
特征方程
为:x^2 - 1 = 0. x = 1 和 x = -1.所以,基础解系 u(x) = e^x,v(x) = e^(-x). t(x) = cosx,代入通解公式计算,就能够得到
方程的通解
为:f(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-x) - 1/2 * cosx.【注:∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [...
特征方程
3种
通解
答:
1. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) > 0 \) 时,
特征方程
有两个不相等的实数根 \( r_1 \) 和 \( r_2 \),
通解的
形式为:\[ y(x) = C_1 e^{r_1 x} + C_2 e^{r_2 x} \]2. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) = 0 \) 时,特征方程有一个重根 \(...
高数
微分方程
特征方程
问题,急!
答:
我刚答过你了,
特征方程
不包含常数项。Ay''+By'+Cy=f(x)特征方程是:Ar^2+Br+C=0 这道题特征方程为r^2+2r=0, r1=-2,r2=0 y''+2y'=0通解为:y=c1*e^(-2x)+c2 然后再求特解:y''+2y'=3 设特解为y=ax+b,代入 0+2a=3,求得a=3/2 原
方程通解
为:y=3/2*x+c1*e^...
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