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高数经典不定积分例题
大学
高数不定积分
求解急用
答:
2.分部
积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)...
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d(arctan2X)
高数
不定积分题
答:
(1)=∫1/(x+1)-2/(x+1)²dx =ln|x+1|+2/(x+1)+C (2)=∫2/(x-2)+3/(x+5)dx =2ln|x-2|+3ln|x+5|+C (3)=∫1/x-x/(x²+1)dx =ln|x|-(1/2)ln(x²+1)+C (4)=∫1/x+2/(x-1)²dx =ln|x|-2/(x-1)+C (5)=∫1/x-3...
高数
,
不定积分题
。
答:
详细解答见图:
求几道
高数不定积分题
。 最好有公式和详细过程。
答:
如图所示:
高数
!
不定积分题
,求解,请给出计算过程。5
答:
解:∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部
积分
,先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C,C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分,先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫...
高数
,求
不定积分
答:
解:用分部
积分
法求解。原式=(1/2)(xarctanx)^2-∫[(x^2/(1+x^2)]arctanxdx=(1/2)(xarctanx)^2-∫[1-1/(1+x^2)]arctanxdx。而,∫[1-1/(1+x^2)]arctanxdx=∫arctanxdx-(1/2)(arctanx)^2=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)-(1/2)(arctanx)^2+C1,∴原式=(1...
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
(
高数
,
不定积分
)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
答:
∫xf ' (x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sinx/x+C 其中f(x)=【sinx/x】'求出代入即得。5题,因为sinx/f(x)=【arctan(cosx)+C】'=-sinx/(1+cos²x),所以f(x)=-(1+cos²x)。则∫f(x)dx=-∫(1+cos²x)dx =-∫【(3+cos2x)/2】...
高数不定积分题
答:
如图所示
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