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高数证明不等式的方法
高中解各种
不等式的方法
有那些 具体的
答:
1.比较法:比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一
,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法).2.综合法 :利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,...
数学分析
证明不等式的
常用
方法
有哪些
答:
6、利用极值定理证明不等式
7、利用泰勒公式证明不等式 8、利用柯西中值定理证明不等式 9、利用定积分的性质证明不等式 10、利用幂级数展开式证明不等式
求
高数不等式证明
答:
1.换元, u=arctan x du=[1/(1+x^2)]dx 原式=积分 arctanx*[1/(1+x^2)]dx =积分 u du =u^2/2+C =(arctan x)^2/2+C 2.换元, u=cost du=-sintdt 原式=积分 sec^2(cost) sintdt =积分 sec^2 u (-du)=-积分 sec^2 u du =-tan u +C =-tan(cost)+C 3....
高数
,
证明不等式
,用拉格朗日吗?想看过程
答:
方法一:见上图。
步骤如下:1.够构造函数2.用拉格朗日中值定理。3.将导数部分进行放大,缩小。即可以证出
。方法二:可以构造函数,用单调性证不等式。
高等数学
第三章微分中值定理.
证明不等式
答:
所以,(e^x-e)/(x-1)>e,得e^x>ex.
方法
二:设f(t)=e^t-et,t∈[1,x],拉格郎日中值定理 (e^x-ex)/(x-1)=e^ξ-e>0,得到结论 方法三:取对数,设f(t)=lnt,t∈[1,x],拉格郎日中值定理 lnx/(x-1)=1/ξ<1,得lnx<x-1,化为指数运算即得结论 ...
证明不等式的方法高数
答:
比较法
是证明不等式的最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
高中数学基本
不等式的
几种
证明方法
答:
构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这
方法
叫啥,忘了。。
高数
中用来
证明不等式的方法
都有哪些
答:
高数
中用来
证明不等式的方法
都有哪些 举例来说:涉及具体函数,可能用求导数研究函数变化趋势,再证明不等式 涉及抽象函数,可能用中值定理或者泰勒公式证明。涉及级数可能用放缩法,或者级数审敛的内容来证明。
高等数学
中柯西—施瓦茨
不等式
如何
证明
答:
一、
高数
中的施瓦茨
不等式
证明
:令,则 从而有,即 对的二次三项式讲,,从而有 所以 二、线代中的施瓦茨不等式 [x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]证明:构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2>=0 (x1^2+x2^2+...xn^2)z^2+2*z (x1y1+x2y2+...xnyn) +(y1...
高中基本
不等式的
解题
方法
与技巧
答:
2、凑定值:基本不等式中的一个重要技巧,它可以通过凑分子或凑分母
的方式
将代数式变形为定值的形式,从而简化计算。例如,在利用基本不等式求最值时,可以通过凑分子或凑分母的方式将代数式变形为能够利用基本
不等式的
形式。3、放缩法:指在
证明不等式
时,通过将不等式的左边或右边放大或缩小,从而得到...
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