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高阶和低阶
高阶和低阶
的定义是什么?
答:
高阶和低阶
都是相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。比如说,x^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低...
高阶和低阶
的定义是什么?
答:
高阶和低阶
是相对的概念,通常用于描述两个无穷小量之间的关系。例如,x^3可以被视为x^2的高阶无穷小量,而反过来,x^2则是x^3的低阶无穷小量。在数学中,高阶和低阶无穷小量的定义基于极限的概念。如果令L=lim(f(x)/g(x)),其中f(x)和g(x)都是无穷小量,那么可以根据极限的结果来判...
高阶低阶
同阶等价的定义是什么?
答:
1、
高阶
指的是未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、
低阶
就是无穷小,而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限接近x...
高阶
,
低阶
,同阶,等阶无穷小是怎么判断的
答:
要看函数的次方来判断。例如:x平方和x三次方中,x平方就是
低阶
,x三次方就是
高阶
。如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)...
什么是
高阶
无穷小
和低阶
无穷小?
答:
都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的
高阶
无穷小量,或者前面一个都是后面一个的
低阶
无穷小量。高阶无穷小的意思:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近...
低阶
思维和
高阶
思维分别是啥
答:
低阶
思维通常指较为基础的、直观的、机械的思维方式,
高阶
思维则是指更高层次的、复杂的、抽象的思维方式。低阶思维通常指较为基础的、直观的、机械的思维方式,主要依赖记忆和经验,强调对已有知识的应用。这种思维方式通常更注重解决具体问题,而不太关注对问题的创新性思考或者深入理解。例如,低阶思维...
高阶和低阶
的区别是什么?
答:
高阶和低阶
的区别:1、高阶指的是:未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、低阶就是无穷小,而无穷小就是以数零为极限的变量。确切...
高阶
无穷小
与低阶
无穷小的关系是什么?
答:
高阶
无穷小加
低阶
无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
高阶
无穷小
和低阶
无穷小有什么区别?
答:
1、
高阶
无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。2、
低阶
无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
高阶低阶
同阶等价的口诀
答:
常以简单的口诀来帮助记忆这些概念。
高阶
:如果一个函数的增长率比另一个函数快,那么它就是高阶的。
低阶
:如果一个函数的增长率比另一个函数慢,那么它就是低阶的。同阶:如果两个函数的增长率相同,那么它们是同阶的。等价:如果两个函数在某些范围内的取值完全相同,那么它们是等价的。
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