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麦克劳林展开式公式七阶
麦克劳林展开式
常用
公式
答:
1、泰勒
展开式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(0)xn+on(x)。其中,f^{(n)}(0)f(n)(0)表示函数在x=0x=0处的nn
阶
导数。2、逆函数展开式:在函数...
麦克劳林展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林公式展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式
如下图所示:函数的
麦克劳林展开
指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的...
十个常用的泰勒
展开公式
cosx
答:
8、
七阶展开
:cos(x)≈1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!)+(x^8/8!)-(x^10/10!)+(x^12/12!)-(x^14/14!)9、八阶展开:cos(x)≈1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!)+(x^8/8!)-(x^10/10!)+(x^12/12!)-(x^14/14!)+(x^16/16...
7个常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
7个常用
麦克劳林公式
是:1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
常用的
麦克劳林
级数
展开式
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
麦克劳林
级数
展开式
?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与
展开式
无关。
麦克劳林公式
是有哪7个?
答:
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和。他在代数学中的主要...
麦克劳林公式
的
展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数
展开
到与分母同
阶
即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
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