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1/根号a^2-x^2的积分
不定积分∫
1/
√(
a^2- x^2
) dx
的积分
公式是什么?
答:
(a>0)=arcsin(
x/
a)+C。C为
积分
常数。分析过程如下:∫
1/
√(
a^2-x^2
)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C
∫
1/
√(
a^2-x^2
)dx
答:
可以使用换元法,答案如图所示
1/根号
(
a^2-x^2
)^3
的积分
答:
∫(
a^2-x^2
)^(-3/2)dx =∫(acosu)^(-3)acosudu =
1/
a^2∫(secu)^2du =tanu/a^2+C 因为sinu=
x/
a,cosu=√(a^2-x^2)/a 所以tanu=x/√(a^2-x^2)即原式=x/[a^2√(a^2-x^2)]+C
1∫
根号a^2-x^
2dx 0到A的定积分 2 x
/根号
下1+
x^2
dx A到0
的积分
答:
1
、根据定
积分
的几何意义,它表示圆
x^2
+y^2=a^2在第
一
象限部分的面积,所以结果是π
a^2/
4 2、被积函数的原函数是:
根号
下1+x^2,根据牛顿莱布尼兹公式,结果是:根号下5 减去 1
1/根号x^2
-
a^2的
不定
积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1/
(
x^2
*
根号
下(
a^2
+x^2))的不定
积分
怎样求?
答:
= (
1/
a^2) ∫ √(
a^2-x^2
)/ x dx - √(a^2-x^2)/(a^2)令
a/
x = secb,则(-a/x^2) dx = (tanb)^2db,(-a/(a/secb)^2) dx = (tanb)^2db,dx = -a (sinb)^2 db ,所以:∫ √(a^2-x^2)/ x dx = ∫ tanb[ -a (sinb)^2 ] db = -a∫ (...
不定
积分1/根号
(
a^2
+
x^2
)怎么求
答:
x^2
.√(
a^2
+x^2)]x=atanu dx=a(secu)^2 .du ∫dx/[x^2.√(a^2+x^2)]=∫a(secu)^2 .du/[ (atanu)^2. (asecu)]=(
1/
a)∫ (secu)/(tanu)^2 du =(1/a) ∫ cosu/(sinu)^2 du = -(1/a) [ 1/sinu] + C = -(1/a) [ √(a^2+x^2)/x] + C ...
1/
(√
x^2
+
a^2
)的不定
积分
怎么算
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...
1/根号a^2-x^2的积分
,等于-arcsin x/a+c ???
答:
-
1
,提取不出来,之所以写成
x
方-
a
方就代表定义域已经给出就是x方大于a方,
求
1/根号
下(
a^2
+
x^2
)的导数
答:
直接化成指数写法就【简单】了 y=
1/
√(
a^2
+
x^2
)=(a^2+x^2)^(-1/2)dy/dx=(-1/2)*(a^2+x^2)^(-1/2-1)*(2x)=-x/(a^2+x^2)^(-3/2)=-x/(√(a^2+x^2))^3
1
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