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1/n为什么是发散的
这个级数
为什么是发散的
答:
1/n的前n项和的极限不存在
,所以,这个级数发散
高数。级数
1/n
(n从1开始到无穷)
为什么是发散的
??
答:
所以级数∑
1/n是发散的
。
级数
1
n为什么发散
答:
级数1/n发散的原因是后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项
,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:...
为什么1/ n发散
?
答:
发散,
因为它和1/n等价
,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
1/n为什么是发散的
?
答:
1/n是发散的
证明过程如下:∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……,当n→∞时,m→∞,1+m/2→∞发散。∴级数∑1...
为什么n
分之
一的
敛散性
是发散
?
答:
n
分之
一
的敛散性
是发散
。与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式)。/的极限是
1
。因此这两个级数同敛散。而调和级数发散。所以这个级数发散。关于发散级数求和的可和法定理 我们说可和法M是正则的,是指它对每个收敛级数求的和,均与其原本柯西意义下的和一致。这类结果被称为M的阿贝尔型定理,...
为什么
说
1/ n是发散
级数
答:
1/n
是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也
是发散的
。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数...
n
分之
一为什么是发散的
答:
1/n是调和,级数是发散的。证明过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)++1/2n>1/2n+1/2n++1/2n=n*1/2n=1/2≠0,所以数列
1/n是发散的
。在物理学中,发散常常出现在计算物理量的过程中,如在量子场论中,计算粒子的质量或能量时,会遇到所谓的发散积分,这些积分无限大或无限趋近于零。
1/n为什么是发散的
答:
具体而言,当 n 接近于零时,
1/n
的绝对值会趋于无穷大,也就是说,1/n 的绝对值会超过任意给定的正数。因此,我们称 1/n
是发散的
。需要注意的是,对于 n = 0 的情况,1/n 无定义,因为在数学中不能将一个数除以零。因此,讨论 1/n 的发散性通常是在 n 不等于零的范围内进行。
关于级数,如何证明∑
1/n是发散的
答:
∴1+m/2+……发散,故∑
1/n发散
。另外,在级数敛散性判断中,un→0只是必要条件非充分条件,说不定“无穷多个无穷小”累积在一起,便“量变到质变”了。级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就...
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