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1方加2方加到n方
1
的平
方加2
的平方一直
加到n
的平方等于多少
答:
=(
n
+
1
)[
2
(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)所以1²+2²+···+n²=n(n+1)(2n+1)/6。
1
的平
方加2
的平方...一直
加到n
的平方和是多少?有公式吗?
答:
4、综上所述,平方和公式
1
^
2
+2^2+3^2+…+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证。
1
的立
方加2
的立
方加到n
的立方
答:
答案是[n(
n
+
1
)/2]^2。解题步骤如下:n^4-(n-1)^4 =[n^
2
-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]=(2n-1)(2n^2-2n+1)=4n^3-6n^2+4n-1 2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1 3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1 4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1 ...n^4-(n-1)^4=4...
a的
1
次
方 加
a的2次方 一直
加到
a的
n
次方,怎么算?
答:
结果为a*(
1
-a的
n
次方)/(1-a)至于过程你上了高中后学到数列这章就知道了。注意,a要为常数。负整数次方:由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)。5的-1次方是 1÷ 5 =0.25的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04,因为5的-1次...
1方加2方加
3方……一直
加到n方
等于几?(写出推算过程)
答:
n
(n+
1
)(2n+1)/6 方法有很多种,这里就介绍
一
个我觉得很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第
二
行
2
个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和。设这个数为r 下面...
"
一
的平方(立方)
加二
的平方(立方)一直
加到N
的平方(立方)"怎么算啊...
答:
1
平方+2平方+3平方+...
N
平方=
n
(n+1)(2n+1)/6 1的立方+2的立方+3的立方……+N的立方=(1+
2
+3...+N)�0�5
1
的立
方加2
的立方一直
加到n
的立方等于多少.谢.
答:
当
n
=
1
时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^
2
/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3 =(k+1)^2(k^2+4k+4)/4 =(k+1)^2(k+2)^2/4 所以 1^3+2^3+3^3+……+n^3=n...
1
的立方+2的立方+…+
n
的立方= ?
答:
2
次方和的求和公式∑
N
^2=N(N+
1
)(2N+1)/6 即1^2+2^2+...+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 取公式:(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1 系数可由杨辉三角形来确定 那么就得出:(N+1)^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1...(1)N^4-(N-1)^4=4(N-1)^3+6(N-1)^2+4(N-1...
1
的立方+2的立方+
到n
的立方的和是多少?
答:
1
的立方+2的立方+3的立方一直
加到N
的立方=(N+1)xN/2立方。例如:设1^3+2^3+...n^3=P(n)两边取导数得 3(1^
2
+2^2+...+n^2)=P(n)的导数 由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)再对1/2(2n^3+3n...
1
的平
方加2
的平方加3的平方……
加到n
的平方怎么算?
答:
n
^3-
1
=
2
*(1^2+2^2+3^2+...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+.+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=...
1
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