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2A的逆矩阵➕E
A为n阶方阵,那么(A^
2
)的逆等于
A的逆
的平方吗
答:
A'A'AA=A'EA=A'A=E A²的逆,就是
A的逆
的平方,正确。
矩阵
乘法满足结合律。
a*
a的逆矩阵
等于多少
答:
与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。逆矩阵定理 (1)逆矩阵的唯一性。若
矩阵A
是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A...
求
矩阵A
{1 2 3,2 2 4,3 4 3}
的逆矩阵
答:
用初等行变化求矩阵
的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于
A的逆
在这里 (A,E)= 1 2 3 1 0 0 2 2 4 0 1 0 3 4 3 0 0 1 第2行减去第1行*2,第3行减去第1行*3 ~1 2 3 1 0 0 0 -2 -2 -2 1 0 0 -2 -6...
为什么
矩阵的
a^
2
= a是
可逆
的?
答:
A^
2
=A不一定
可逆
,但若A是n阶实
矩阵
,则A可相似对角化。相似对角化的充要条件是:有n个不相关的特征向量 A^2-A=0,A(A-E)=0 若AB=0,有R(AB)>=R(A)+R(B)-n,R(AB)=0,即R(A)+R(B)>=n 所以,R(A)+R(A-E)>=n R(A)+R(A-E)<=n 则必有R(A)+R(A-E)=n 为什...
矩阵A可逆
能推出什么? 比如
a可逆
则|a|不等于0之类的
答:
6、齐次线性方程组AX=0 仅有零解;7、非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;8、A的行(列)向量组线性无关;9、任一n维向量可由A的行(列)向量组线性表示。一、正定矩阵有以下性质:1、正定矩阵的行列式恒为正;2、实对称
矩阵A
正定当且仅当A与单位矩阵合同;3、若A是正定矩阵,则
A的逆矩阵
也是...
设n阶
矩阵A
满足
A2
+3A-2E=0.证明
A可逆
,并且求
A的逆矩阵
.?
答:
A²+3A-2E=0,所以A²+3A=2E,即A(A+3E)=2E,于是A(A/
2
+3E/2)=E,显然A为n阶方阵,而A和A/2+3E/2是同阶方阵,而两者相乘为E,所以由
逆矩阵
的定义可以知道
A可逆
,且其逆矩阵为 A/2+3E/2,2,
如何求解A*
的逆矩阵
?
答:
1、题目条件说 a(ij)+A(ij)=0,而 A* + AT 的每个元素恰是 a(ij)+A(ij),所以 A*+AT = 0
矩阵
,因此 A*=-AT。
2
、a(ij)A(ij) = a(ij)[-a(ij)] = -[a(ij)]²,这是已知条件 A(ij) = -a(ij) 的代入。3、因为 |A|=-(ai1²+ai2²+...
2
*1矩阵
的逆矩阵
怎么算
答:
只能针对方阵 即n*n型矩阵才能求
逆矩阵
,你这个
2
*1型矩阵不存在逆矩阵;逆矩阵是伴随矩阵除以行列式值,不是方阵根本没有行列式值,希望你明白了
设a为2阶
可逆矩阵
,且(
2a
)逆=1234
答:
选D (
2A
)^-1=1/2A^-1=(12,34),所以A^-1=2(12,34)
...A-2E=0,证明:A及A+2E都
可逆
,并求
A的逆矩阵
及(A+2E)的逆矩阵 ,怎么...
答:
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E,所以A(A-E)=2E,从而
A的逆矩阵
为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E,所以(A+2E)(A-3E)=-4E,从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
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