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2维向量是行还是列
下列集合是否构成R的线性空间:全体
2维
实
向量
所组成的集合V,满足(a1,b1...
答:
2
[(a1,b1)^T+(a2,b2)^T] =2(a1+a2+1,b1+b2+1)^T = (2a1+2a2+2,2b1+2b2+2)^T 2(a1,b1)^T+2(a2,b2)^T = (2a1+2a2+1,2b1+2b2+1)^T 所以 2[(a1,b1)^T+(a2,b2)^T] ≠ 2(a1,b1)^T+2(a2,b2)^T 故不是
向量
空间.
正交矩阵的定义
答:
正交矩阵的定义“
行向量
和
列向量
皆为正交的单位向量”带来了另一个好处:正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆,比普通矩阵求逆矩阵简单多了。下面解释一下为什么正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆:还是开头说的正交矩阵M:x1,x
2
,x3,//rowxy1,y2,y3,//rowyz1,z2,z3,//rowz 每
行都是
...
mxn矩阵
行向量
组和
列向量
组一个线性相关一个线性无关 举例
答:
2
、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则
行向量
,
列向量
均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2×3阶矩阵A 1 0 1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性...
为什么行列式等于0
向量
就线性相关
答:
线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时
行列
式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。
4
维向量
和 3维向量有什么不同 ?
答:
■ 再看第二组向量 A = (3,2,1,7),B = (9,7,1,4),C = (6,4,2,14)。这是三个4维的向量,经初等变换得知该向量组的秩也= 2,由它们组建的子空间也是
2维
。因此3
维向量
有3个坐标, 4维向量有4个坐标,n维向量有n个坐标,这就是不同维数的向量;而一组向量中线性无...
什么叫正交矩阵
答:
正交矩阵的定义“
行向量
和
列向量
皆为正交的单位向量”带来了另一个好处:正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆,比普通矩阵求逆矩阵简单多了。下面解释一下为什么正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆:还是开头说的正交矩阵M:x1,x
2
,x3,//rowxy1,y2,y3,//rowyz1,z2,z3,//rowz 每
行都是
...
列向量
乘
行向量
怎么算
答:
一样满足矩阵乘法,例如 matlab实例如下:a=[2;3;4];b=[1,6];c=a*b;结果为:
一个
列向量
乘以一个
行向量
的秩为什么是1
答:
原因:按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))
行向量
和
列向量
本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n矩阵的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。
2
、矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
请问a=(1,
2
,1)T表示转置
还是行向量
,aT又表示什么?
答:
表示
行向量
(1,
2
,1)的转置 即
列向量
。
行列式
为
零,那
是行向量
线性相关
还是列向量
线性相关
答:
行向量
线性相关,
列向量
也线性相关,二者都相关!因为经过初等行、列变换,一定能使某两行,某两列对应成比例!故二者都相关!
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